Differentialekvation

Har problem att lösa den här D.Ekvationen... (x^2)y'= (y^2) + 2y +1 som uppfyller villkoret Y(-1)=1
Tack på förhand!

Jag skulle testa att linearisera y^2 termen med taylorutveckling, 2-3 steg och sen ställa upp den igen.

okej, löste den precis... så kanske man kan göra, jag hade lyckades inte med förenklingarna i slutet...

Separabel.

Vi har att antingen y'/(y+1)²=1/x² eller y≡-1. Den förra ekvationen löses mha. integration. Den senare kan bortses från eftersom den inte uppfyller villkoret. Tänk på att det kan bildas en singularitet. I så fall är differentialekvationen oftast endast meningsfull på rätt sida av singulariteten, dvs. den sida där villkoret ligger.

Och vänligen placera tråden i rätt forum framöver.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^2%29y%27%3D+%28y^2%29+%2B+2y+%2B1