Integralproblem (igen)

Hej! Har problem med följande uppgift:

Kurvan y=2sqrt(x) (x mellan 0 och 3) roterar ett varv runt x-axeln. Bestäm arean hos den så uppkomna rotationsytan.

Hur jag än gör så får jag fram roten ur -1 tillslut, och en imaginär area känns inte helt bra. Hjälp?

vad får du för primitiv funktion? du har nog fått fel där

Jag får 2pi*(∫ 2*sqrt(x)*sqrt(1+1/x)dx) som primitiv funktion (2pi*(∫ f(x)*sqrt(1+f'(x)^2)dx), och då partialintegrerar jag men det blir fel oavsett vad jag väljer som f och g.

Slå ihop rotuttrycken, √(x)*√(1 + 1/x) = √(x + 1) som är ganska enkel att integrera.

rätta mig om jag har fel men vad gör ni för något?

y = 2*x^0.5

volymen = pi ∫ y^2 dx =pi ∫ (2*x^0.5)^2 dx = [pi * (4x^2)/2]

stoppa in 3 så får vi pi * (4*3^2)/2 = pi * 18

alltså 18*pi ~56.5 volymenheter

Fast nu räknade du ut volymen när det var arean det frågades efter.

Haha oj, hur kunde jag missa det? Skyller på att det är söndag. Tack