Citat:
Ursprungligen postat av svartbil
A profit maximising company with monoplistic power has the following cost functions when producing a good:
TC= q^2/100+q+2000
MC= q/50+1
the relation between price and demand on the good is P=12-q/400
a) what quantity maximises the profit?
b) determine price and profit at this quantity
Hjälp tack!!!
Jag antar att ni har gått igenom att ett monopolistiskt företag vinstmaximerar när MR = MC. Ett annat, och mer pedagogiskt, sätt att se det på är att titta på vad som bestämmer ett företags vinst. Ett företags vinst är priset*kvantitet - totala kostnader. Detta är en konkav andragradsfunktions med ett globalt maximum som du hittar genom att derivera och sätta lika med noll. Detta leder till att du får MR - MC = 0 vilket är MR = MC.
Tillbaka till uppgiften. Vi har redan fått MC så vi behöver räkna ut MR. MR är förstaderivatan av P*Q. MR är då 12 - Q/200.
MR = MC => 12 - Q/200 = Q/50 + 1 => Q=440.
Nu när vi har kvantiteten löser vi ut vilket pris företaget kommer ta ut och vi gör detta genom att slänga in Q i får efterfrågafunktion. P=12 - 440/400 = 10.9.
Vinsten är PQ - TC = 10.9*440 - (440^2)/100 - 440 - 2000 = 420
Några saker att komma ihåg är att i denna uppgift så kan företaget själv bestämma pris (baserad på efterfrågekurvan) och väljer därför att producera mindre och till ett högre pris än ett företag under perfekt konkurrens.