Samlingstråd - Skoluppgifter i nationalekonomi

Detta är nog första gången jag skriver i Skoluppgiftertråden, men jag känner att jag verkligen har fastnat. Jag har läst i mina böcker, santeckningar och gått igenom åtskilliga youtube-videos utan att jag blivit visare. Uppgiften angår Solow-modellen och lyder:


Jag antar att det är meningen att jag skall använda följande formula:

Steady-state level of output per worker:
y^ss = A^((1/(1-𝛼 )) * ((𝛾/𝛿 )^(𝛼 /(1-𝛼 )))

Där:
A = Productivity
𝛼 [alpha] = Fraction of GDP used to invest in capital (assume 1/3 = 0,33)
𝛾 [gamma] = Fraction of output invested (50% = 0,5)
𝛿 [delta] = Depreciation rate (10% = 0,1)

För det första förstår jag inte hur jag kommer fram till vad A ska vara, vad jag har sett från mina googlingar verkar många använda A = 1, men jag förstår inte varför eller om jag kan göra samma antagande.

Vidare får jag inte ihop ekvationen till en siffra som är jämförbar med k = 900, vilket jag antar är slutklämmen av uppgiften.

Kort sagt, det känns som jag har missat något viktigt, men hittar inte vad, och nu är jag lost. Om någon har tid att komma fram till ett svar hade jag varit evigt tacksam.

Dina(?) anteckningar är något kryptiska, men låt oss göra ett rimligt antagande.

Låt

$$
y=A^{\frac{(\gamma/\delta)^{\frac{\alpha}{1-\alpha}}}{1-\alpha}}
$$
och låt oss använda dina värden $\alpha=1/3$, $\gamma=0.5$, $\delta=0.1$. Med dessa insatt får du
$$
y=A^{3.3541}
$$
Om detta skall vara lika med $y=k^{1/2}$ där $k=900$ får vi ekvationen
$$
A^{3.3541}=900^{1/2}
$$
Då $900^{1/2}=\sqrt{900}=30$ har vi att
$$
A^{3.3541}=30
$$
Upphöj båda sidor med $1/3.3541$;
$$
A=30^{1/3.3541}\approx2.7567
$$

Att låta $A=1$ är en ”ointressant” funktion ty
$$
y=1^{\text{”something”}}=1
$$

Ser det kryptiskt ut? Använd Chrome med "TeX all the Things"-tillägg.

Hur har du tänkt att det skall påverkar inflationen då det är ren omfördelningspoltik om satsningen inte utgörs av lån.

Beklagar mina tvivelaktiga anteckningar och ekvationer i mitt första inlägg, ser nu att jag fuckade upp med en parentes.
För att klargöra, den ekvationen jag antar skall användas lyder (Solow's expression of the steady-state level of output per worker):

$$
y^{ss}=A^{\frac{1}{1-\alpha}} \bigg({\frac{\gamma}{\delta}}\bigg)^{\frac{\alpha} {1-\alpha}}
$$
Där $y^{ss}$ motsvarar "steady-state level of output per worker".
Med $\alpha=1/3$, $\gamma=0.5$, $\delta=0.1$ får jag således:

$$
y^{ss}=A^{\frac{1}{1-(1/3)}} \bigg({\frac{0.5}{0.1}}\bigg)^{\frac{(1/3)}{1-(1/3)}}
$$

Då $y=k^{1/2}$ och $k=900$, samt att $900^{1/2}=\sqrt{900}=30$ får jag forstättningsvis:
$$
30=A^{1.5} \times{2.236}
$$
$$
13.417=A^{1.5}
$$
Upphöj båda sidor med $1/1.5$:
$$
A=13.417^{1/1.5}
$$
$$
A=5,646
$$

Tusen tack för ditt svar, det hjälpte mig i alla fall att få ut $A$ (om det nu blev rätt i mina uträkningar vill säga). Och tack för introduktionen till TeX, en fantastisk extension! Underlättar ju enormt när man ska skriva matte online.
Men, jag kan inte för mitt liv förstå vad jag skall använda denna informationen till. Som sagt, det känns som jag missar något viktigt i min tankebana... Är jag helt fel ute? Någon mer som har någon idé?

Din uträkning stämmer.

Vet för lite om denna teori, men kanske

https://www.tcd.ie/Economics/staff/whelanka/topic1.pdf

kan hjälpa dig? Verkar bara vara ett utdrag och dennes ekvationer skiljer sig lite från ditt uttryck men teorin måste vara det samma.

Här är en annan sida

http://www2.econ.iastate.edu/classes...ROWTHMODEL.htm

Jag gissar på att det är frågan om ett optimeringsproblem där man finner en punkt där "nyttan" är som bäst. Finns det inga genomräknade exempel i ditt kursmaterial?

Sätter stor pris på att du tar dig tid, men har gått igenom dina bägge länkar, samt en mängd övrig e-learning-material, men inget gör mig klokare. I mitt kursmaterial går författarna endast igenom den algebraiska teorin, och har inga praktiska exampel som jag kan följa. Jag träffar min professor först nästa vecka som jag såklart kan rådfråga, men hade hoppats på att få klarhet i detta innan dess.

Jag får väl gå igenom youtube ytterligare en gång och hoppas att jag denna gången hittar något som kan hjälpa.

Här tar man ju Efterfrågan=400-10P och delar med två (eftersom två företag). => Q=200-5P. Men det jag inte förstår, det är hur man sedan får det till 40-0,2Q. Jag förstår att man vänder på Q och P. Sen delar man 200 med 5, me vad kommer 0,2 ifrån? Är det att man delar 5P med 5 och sedan tar roten ur 5=0,2? Jag länkar en bild till facit och till uppgiften. Tackar ödmjukast för hjälp!

https://imgur.com/a/S3txUHM

Jag skal kolla över dokumenten ovan och se om de kan bringa någon klarthet.
Jag kan för lite om ekonomi för att kanske helt perfekt relatera till era teorier.
Vi får se vad som står i texterna.

Don’t exhaust yourself bro. Jag börjar nämligen misstänka att jag övertänker hela uppgiften och att det egentligen finns ett kort och koncist svar med hjälp av en enklare metod och ekvation. Jag återkommer när jag har frågat min professor.

Jag läste lite i filerna och det är - som vanligt - diffust skrivet.
Jag gissar på att man skall beräkna en enkel kvot och om den är negativ visar det på en nedåtgående trend och vice versa och frågan kan besvaras lätt utan större beräkningar.
Den ena PDFen borde få pris i total rörighet.

Nu har jag fått svar. Tänker att det kan vara trevligt för kommande studenter (och Math-Nerd) att se ett svar. TeX all the things i Chrome behövs för att kunna läsa uträkningen.

För det första så hade jag missförstått frågans variabler lite. Korrekt tolkning lyder:

$y=k^{1/2}$
$k=900$
$\gamma=0,5$
$\delta=0,1$
$\alpha=1/2$ (alltså inte $\alpha=1/3$, vilket är det normala antagandet)
$A=1$ (detta är tydligen ett assumption som min professor uppenbarligen inte har lagt större vikt på)

Riktigt nog så är det följande ekvation som skall användas, och det blir lite lättare nu när vi har rätt inputs:
$$
y^{ss}=A^{\frac{1}{1-\alpha}} \bigg({\frac{\gamma}{\delta}}\bigg)^{\frac{\alpha} {1-\alpha}}
$$
$$
y^{ss}=1^{\frac{1}{1-1/2}} \bigg({\frac{0,5}{0,1}}\bigg)^{\frac{1/2}{1-1/2}}
$$
$$
y^{ss}=\bigg({\frac{0,5}{0,1}}\bigg)
$$
$$
y^{ss}=5
$$

Eftersom att $y=k^{1/2}\longrightarrow y=900^{1/2}\longrightarrow y=30$

Då $(y=30)>(y^{ss}=5)$, kan vi konstatera att the country is above its steady state.

Inte så lätt när the basics inte nått hela vägen fram.

Uppg: http://forumbilder.se/H8DBA/skarmavb...16-kl-10-54-27

I den högra bilden så använder jag FT/(1+r)^T och substituerar in de värden jag har:
0.64 = 1/(1+r)^2 och löser ut r och får rätt svar.

Men i den vänstra, så är det bara samma som den kupong, dvs 5%.. Varför?