vågekvation

Hej!!
Ekvationen för en plan våg som är tidsoberoende kan skrivas y=Asin(kx-wt).
då är min fråga varför är vågtalet k=2pi/2?
vad är meningen med att införa en sån här? varför kan man inte bara beskriva det genom y=Asin(wt)? kan ngn förklara till mig tack!

OBS! kanske jag har lagt tråden fel, sorry

I ovanstående ekvation har du med x för att bestämma vågens position eller fas på x-axeln.

D=Asin(wt) beskriver hur en fast punkt på vågen rör sig som funktion av tiden. Men en våg breder också ut sig i rummet. kx-termen i sinusargumentet beskriver hur vågen ser ut längs x-axeln då man rör sig fram och tillbaks i rummet. Den här bilden kan vara hjälp för tanken.

sorry, men bilden finns inte kvar!

kan ngn utveckla mer tack!

Skulle det se ut på det viset så skulle vågen vara tvungen att ha samma utbredning var den än befinner sig. Det skulle m.a.o. inte vara en våg, bara en harmonisk svängning. Om man tittar lite ordentligare på funktionens definition ser man att sin(kx-ωt)=sin(k(x-vt)). Låt oss säga att man vill hålla sig på vågtoppen utan att åka upp och ner. Då måste argumentet vara konstant (och lika med π/2+n*2π för något n, men det går ju lätt).

Hur ska det gå till då? Jo, det måste alltså vara så att x-vt=C eller att x=C+vt. Och det råkar vara just ekvationen för en rörelse. Den startar i punkten x=C och rör sig med hastigheten v. Det är alltså en vågrörelse som det är frågan om.

vilket skulle su ut på det visset?

hur får du fram detta? k=2pi/landa och ω=2pi/T, där T=ärperioden

Om ekvationen för en vanlig sinusvåg i rörelse skulle vara sin(ωt) precis som du skrev i trådstarten. Inser du inte att man behöver två variabler när utbredningen av en våg beror både på vilken plats man befinner sig och vad tiden är?
Om du bemödar dig att titta på härledningen för formeln i din bok så ser du t.ex. att:
ω=k*v
T=λ/v