Matte b, funktionsbegrepp

Vi har en likbent triangel med en omkrets på 24 cm. Benen x basen y. y är en funktion av x.

a) Ställ upp ett uttryck för y:

y+2x=24 ger y=24-2x

b) Bestäm funktionens definitionsmängd och värdemängd:??

Har helt kört fast här. Lite hjälp vore på sin plats. Har svaret men vet inte hur jag kommer fram till det.

Pröva att söka i forumet. T.ex. "definitionsmängd" ger flera träffar. Om du hade bemödat dig att trycka Ctrl-F i NVU hade du direkt sett en tråd som är mindre än en vecka gammal.

Tillåtna X och Y-värde. Skiten kan ju inte vara 0 cm hög, för då är det ingen triangel, men allt över det är godtagbart. För att få max så får du prova dig fram (så man gör i MaB väll)

Alltså 0<X<?? osv osv

Blir det inte en väldigt konstig triangel om x sidorna är t.ex 1cm långa medans y-sidan är 22cm?

https://www.flashback.org/t1166981

Kankse 6<X<24

Och 0<Y≤12

Eller jag vet inte

Omkretsen = 2x+y = 24

Det största värdet x kan anta är således nästan 12, eftersom 12*2 = 24. y eller x kan ju aldrig vara noll, för då är det ju ingen triangel längre.

Definitionsmängden är intervallet av x
Värdemängden är intervallet av y beroende på definitionsmängden.

Definitionsmängden är:

0 < x < 12

I ord: x måste vara större än, och skiljt från noll. x måste också vara mindre än och skiljt från 12. Om x är 12 så är y noll, eftersom omkretsen bara kundre vara 24cm och vi har ju två stycken x, som måste dela på hela omkretsen.


Värdemängden fås då genom:

f(12) < y < f(0)

f(x) = -2x+24 = y
f(0) = -2*0+24 = 24
f(12) = -2*12+24 = 0

0 < y < 24

y måste vara större än och skiljt från noll. y måste också vara mindre än och skiljt från 24. Om y är 24 så är ju x:en noll, eftersom x+x+y = 24. Då blir det ju ingen triangel, som sagt.

risk för att bli dumförklarad men jag måste ändå fråga en sak.
Du säger y kan vara 0<y<24
Om vi anta y är 23 så är x 0,5.
Då har triangel basen 23 och sidorna 0,5. Och det kan väll aldrig gå ihop?:

Ja det var ju korkat av mig. Dela hela värdemängden med två.

Jag kom också fram till 0 < x < 12 här på samma sätt som du men i facit står det 6 < x < 12. Kom förresten på precis nu att det måste bli x > 6. För om x=6 så måste y=12. 24-6*2=12. Då blir det ingen triangel, bara ett rakt sträck. Det som var omöjligt att förstå tidigare idag blev helt plötsligt självklart

Altså definitionsmängden: 6 < x < 12
Och värdemängden: 0 < y < 12

Tack iaf för svar

Asså fan va lost jag var när jag löste denna uppgiften. Ser ju nu, som du säger är självklart.

Själv "löste" jag den med högsta självförtroende men fick ju helt jävla fel. Skulle ritat upp den geometriskt istället, hade som sagt inte i åtanke att omkretsen HELA tiden måste vara 24 och ingenting annat, omkretsen får ju aldrig vara mindre, det var ju där hela skiten sprack.

Men tack, skäms lite just nu! Borde ju har prövat lösningen i grundekvationen dessutom.