Skriv gpedit.msc i 'kör' sen så går du in i 'användarkonfiguration' - 'administrativa mallar' sedan klickar du på mappen 'skrivbord' leta sedan upp 'ta bort papperskorgen från skrivbordet'. Högerklicka på den o ta egenskaper o kryssa i rutan 'aktiverad'. Sen är de bara o verkställa o det är klart
ps. Du kanske kan behöva logga ut innan den försvinner från skrivbordet.
Edit: Detta gäller för XP
//Svavel