[Tankeexperiment] Gravitoner och svarta hål

Det här är i väldigt stora drag, men...

Elektromagnetisk växelverkan förmedlas i kvantfältteori via virtuella fotoner, vilka följer lite speciella regler motför de "vanliga" fotoner som vi kan detektera som riktiga partiklar. De kan på grund av sina speciella egenskaper i en viss mening "korsa" händelsehorisonten och ge upphov till ett elektrostatiskt fält kring ett svart hål. Detsamma gäller för de teoretiskt föreslagna gravitonerna.

Ett alternativt, men i slutänden ekvivalent, sätt att se på saken är att komma ihåg att ett elektrostatiskt fält per definition inte är tidsvarierande och därför inte förmedlar någon information; det är bara en bunt oföränderliga fältlinjer som ser likadana ut från ögonblick till ögonblick.
Händelsehorisonten är den gräns bortom vilken ingen information kan nå oss, vilket inte är av någon särskild vikt för ett fenomen som inte bär någon information; det elektrostatiska fältet kommer igenom ändå. Det utgör vad man inom relativitetsteori brukar kalla ett rumslikt objekt och sådana kan ta sig genom händelsehorisonter.

Ah, tack för förklaringen Dr. Wily. För att klargöra lite; det du säger om gravitoner är att de reella mätbara partiklarna - givet att de existerar - besitter liknande egenskaper som virtuella fotoner uppvisar? Eller menar du att vanliga gravitoner har en virtuell motsvarighet med liknande speciella egenskaper som virtuella fotoner besitter?

Tanken är alltså att det ska finnas virtuella versioner av gravitoner precis som det finns virtuella versioner av fotoner.

Men jag borde nog lagt in ett "kanske" där i min tidigare post...

Det är nämligen inte alls säkert att virtuella gravitoner är en sund tanke eftersom vi ännu inte vet hur en kvantmekanisk teori för gravitation kan tänkas se ut. Kvantelektrodynamiken, som är den kvantmekaniska teorin för elektromagnetisk växelverkan, är en perturbativ teori, vilket kort sagt innebär att uträkningarna man genomför med teorin bygger på summation av otaliga termer som successivt blir allt mindre. Ju fler termer man inkluderar, desto exaktare blir svaret. De virtuella fotonerna (som dyker upp som koncept i denna teori) är dock ofta vidhäftade med besvärliga divergenser, vilket länge var ett problem eftersom det innebar oändliga nonsensresultat när man försökte räkna ut saker. Den Nobelprisvinnande trion Schwinger-Feynman-Tomonaga löste dock detta genom att tillämpa s.k. renormering; en utomordentligt listig metod som får de divergerande termerna att ta ut varandra och ge ändliga, vettiga svar.

Detta förfarande fungerar inte för virtuella gravitoner; det kvantiserade gravitationsfältet är inte renormeringsbart och det blir bara nonsens så fort man försöker gå bortom den första perturbativa termen. Kvantfältteori och partikelparadigmet är dock, med tanke på tidigare succéer, väldigt lockande för fysiker och man vill gärna ändå få fram en kvantmekanisk gravitationsteori som involverar partiklar i form av gravitoner. Hur denna teori kommer se ut i sömmarna är svårt att sia om. Gravitoner, virtuella som reella, kan mycket väl ha egenskaper som är mycket skilda från de som elektromagnetismens fotoner har.

Nu har jag försökt läsa på lite lätt om renormalisering. Listig metod verkar det sannerligen vara - däremot verkar den inte vara helt självklar att acceptera. I vilket fall som helst; jag kan inte påstå mig vara insatt i perturbativ teori och därför kanske jag ställer dumma frågor. Jag gör ett försök trots allt.

Det jag undrar över är helt enkelt om det är självpåverkan - alltså att gravitonerna som förmedlar gravitation också påverkas av gravitation - som gör att det hela blir problematiskt? Gravitoner är - vad jag förstår - de enda kraftbärande partiklarna som alltid själv-interagerar? Gluoner kan förvisso påverka andra gluoner - men det är väl snarare undantag än lag så att säga; det sker åtminstone inte vid alla interaktioner. För gravitoner bör det vara annorlunda; rymden kröks runt alla massiva objekt och således bör alla gravitoner påverkas av detta. Det som kröker rymden påverkas av själva krökandet.

En snabb sidofråga; fluktuerar gravitationskraften från en given massansamling i styrka?

Anledningen till att gravitation inte är renormeringsbar är i ett nötskal att det dyker upp ett oändligt antal ohanterliga kompensationstermer (de som är tänkta att ta ut divergenta termer) när man försöker tillämpa renormeringsförfarandet. Dessutom fungerar tagande av kontinuumgräns dåligt för gravitation. Tanken bakom detta är att tämja divergenserna genom att införa en gräns bortom vilken man helt enkelt försummar bidrag; man gör med andra ord antagandet att fysiken på en viss storleksskala är oberoende av fysiken på en mindre storleksskala. Detta gör så att oändliga termer blir ändliga, med ett värde som beror på var man sätter gränsen. Sedan låter man termerna ta ut varandra och avslutar med att gå tillbaka genom att sätta kontinuumgränsen vid oändligheten.

I t.ex. kvantelektrodynamik fungerar detta fint och man får ett ändligt svar som är oberoende av kontinuumgräns, men för kvantgravitation är det inte så. Gravitationsteorins svar är beroende av var man sätter kontinuumgränsen, vilket inför ett oacceptabelt godtycke i svaret.

Dessutom har vi som sagt problemet med oändligt många termer. I kvantelektrodynamiken har man bara några få fria parametrar att variera i renormeringsförfarandet (massa, laddning), men i gravitationsteorin växer detta antal till oändligheten. En teori som har ett oändligt antal parametrar som kan varieras fritt har ingen som helst förutsägelseförmåga och är inte en bra teori.



Jag ska påpeka att jag inte är någon specialist på det här; jag har bara vad man kanske kan kalla ett "kvalificerat hum" om saken och är inte insatt i de djupare teknikaliteterna kring problemen med att göra en kvantfältteori för gravitation. Den som känner för en mer detaljerad genomgång kan ta sig en titt på följande artikel:

A pedagogical explanation for the non-renormalizability of gravity

Notera att den riktar sig till postdocs och doktorander, så uttrycket "pedagogical" bör förstås i den kontexten.

Har gravitoner någon vilomassa?

Nej. Gravitation förmedlas oändligt långt från sin källa och därför kan partiklarna inte ha någon massa - om de existerar.

Tack för allt du tillfört Dr. Wily, jag ska se om det går att ta sig igenom pdf:en du länkade till.

Hawking radiation?

Bildas utanför händelsehorisonten.

Hur snabbt "rör sig" gravitation? Vi tänker vi har ett helt tomt universum och slänger in två objekt 1 ljusår ifrån varandra. Hur snabbt tar det innan dessa rör sig mot varandra? En fråga som jag länge funderat på.

Ljusets hastighet, alltså 1 år.