Citat:
Ursprungligen postat av Offsure
Det som har gjorts är kolonnoperationer på determinanten (i princip samma sak som radoperationer). Därför kan determinanten inte förändras kraftigt. Additioner av andra kolonner ger ingen förändring medan byte mellan kolonner ger teckenbyte.
Det krävs 2 kolonnbyten för att få (v,w,u) från (u,v,w), alltså är teckenförändringen (-1)²=1 dvs inget teckenbyte. Sedan har man adderat lite kolonner här och där vilket inte ger någon skillnad.
Svar: 4.
Försiktig dock med sista steget, man kan inte addera kolonner runt cykliskt sådär, för när du har lagt till 5w till första kolonnen och 4u till andra kolonnen så har du ingen kolonn som är v kvar, så du kan inte bara lägga till 3v bara sådär.
Citat:
Ursprungligen postat av ocr123
4 är fel... Kan du inte skriva ut steg för steg hur du löser den?
Dock så kan man ju göra elementära radoperationer för att få A till matrisen (v+5w w+4u u+3v), men det är inte helt lätt att direkt se vilka man ska göra.
Enklare tror jag är att notera att vi låter B vara matrisen (v+5w w+4u u+3v), så är
Kod:
( 0 4 1 )
B = ( 1 0 3 ) A
( 5 1 0 )
så använder man då bara att
Kod:
( 0 4 1 )
det(B) = det( 1 0 3 ) * det A
( 5 1 0 )
vad nu det blir.
