Olika samtidigheter

Enligt den speciella relativitetsteorin beror längdkontraktion och tidsdilitation på observatörernas olika samtidigheter.

Om två olika observatörer båda befinner sig i punkten P ifrån en händelse A är båda överens om att händelsen inträffar vid en viss tidpunkt.

Säg att den ena observatören färdas med en hastighet C/2 genom punkten P, men att händelsen inträffar just då han passerar punkten P. De borde ju då rimligtvis uppfatta händelsen precis som i exemplet ovan.

Dock kommer observatören som fördas i C/2 att uppfatta händelsen senare än den stillastående observatören trots att dom befinner sig lika långt ifrån platsen där händelsen inträffar.

Detta förstår jag inte mig på?

Jag föreslår att du inte skapar en ny tråd för varenda en av dina hemuppgifter.

Det är naturligtvis så att ljuset från händelsen når de båda observatörerna i P samtidigt (där är samtidigheten inget konstigt). Men när de räknar bakåt för att ta reda på hur lång tid som har gått sedan händelsen får de olika värden. Tiden går ju olika snabbt för dem (tidsdilation), avstånd är olika (längdkontraktion) och ljusets hastighet är samma för båda.

Börja med att förstå längdkontraktion och tidsdilation. Studera Lorentztransformationen som jag gav i en annan tråd. Därefter kan du försöka förstå relativ samtidighet.

Matematiskt är den relativa samtidigheten väldigt lik det faktum att y-axlarna för två koordinatsystem vridna i förhållande till varandra inte går genom samma punkter.

Jo, jag förstår att längkontraktionen och tidsdilitationen spelar in. Men dessa fenomen förklaras ju utifrån observatörernas olika samtidigheter.

Så du menar att tidsdilitation och längdkontraktion är ett resultat av observatörernas olika samtidigheter samtidigt som de olika samtidigheterna är ett resultat utav längdkontraktionen och tidsdilitationen? Känns väldigt förbryllande!

Längdkontraktion och tidsdilitation är ju ett resultat av de olika samtidighetrna och inte tvärtom?

Vad får dig att tro att detta är en hemuppgift?

Varifrån har du fått att längdkontraktion och tidsdilation förklaras utifrån relativa samtidigheter eller tvärtom? Alla tre är följder av Lorentztransformationen. Det går inte att förstå en eller två av de tre utan att även åtminstone känna till övriga.

Och hur lyder lorenztransformationen?

(från en av dina andra trådar: https://www.flashback.org/sp22073627)

Det är bara det att jag inte ser logiken i det. Bara en massa matematik.

Vilken logik förväntar du dig?

Det är lätt att visa att om x = ct så är även x' = ct', dvs om något rör sig med ljusets hastighet i det ena referenssystemet, rör det sig även med ljusets hastighet i det andra referenssystemet. Detta borde vara den främsta logiken i transformationen, eftersom det är det postulat som den speciella relativitetsteorin främst bygger på.

Det är även lätt att få ut längdkontraktionen och tidsdilationen, samt se att samtidighet är relativ.

Relativitetsteorin måste ges en matematisk formulering för att vara meningsfull. Annars kommer du att använda dig av begrepp som "samtidigt" etc. vilket är nonsens då det inte finns absolut tid. Sätt dig och räkna, matten är inte särskilt avancerad. Det kommer hjälpa din förståelse enormt mycket. Du kanske, som jag, kommer tycka att det är en smula märkligt att det tog så lång tid som det gjorde innan Einstein formulerade relativitetsteorin. Den är ju konsekvensen av att ljuset alltid har samma hastighet oavsett din rörelse, något man hade bekräftat genom mätningar 30(?) år innan R. kom till.

Och då förstår jag hur det hänger ihop. Tack!

Jag läste en bok "rumtid" (speciell relativitetsteori). Den utgick dock från samtidighetsbegrepp i ett "rumtid" diagram. Men hade ingen genomgång utav den grundläggande matematiken (den tog inte upp lorenztransformationen).

Det var väl därför jag inte fick alla puzzelbitarna på plats. Men jag skall kolla upp det lite nogrannare.