att räkna gånger tal i huvudet

hej,

det är så att jag är intresserad av att lära mig räkna ut större gånger tal i huvudet.

det jag har förstått så räknar man på detta sätt.

vi säger 57 * 34
(50*7)(30*4)=
5*3=15 plus 2 nollor = 1500
5*4=20 plus 1 nolla = 200
7*3=21 plus 1 nolla = 210
7*4=28 = 28
= 1938
finns det någon tanke sätt eller metod som kan förenkla metoden?

Jag räknar så här, med framgång:

57*34 = (50 + 7)*(30 + 4) = 50*30 + 50*4 + 7*30 + 7*4 = 1500 + 200 + 210 + 28

Dvs på samma sätt som du, tycker det fungerar bra. Man kan ibland tänka sig som:

57*34 = (60 - 3)*(30 + 4) = 60*30 + 60*4 - 3*30 - 3*12 = 1800 + 240 - 90 - 36, men i just det här fallet är det andra enklare tycker jag.

57*34 sa du?
Jag brukar tänka

57*2=114
114*2=57*4=228
228*2=57*8=456
456*2=57*16=912
912*2=57*32=1824
1824+114=57*32+57*2=57*34=1938

funkar bra för mig och går relativt snabbt

Jag brukar bara ordna ett av talen ner till storleksordningen 10^1 eller annars närmsta tiopotens.
exempel
57*34
57*30 och sedan 570*3+57*4 =1938
Det känns väldigt lätt att multiplicera tal så länge en av faktorerna är under 10. Så nu vet du hur jag tänker.

Om du t.ex. har 36*44 så kan du använda konjugatregeln 36*44 = (40-4)(40+4) = 1600 - 16 = 1584

En mer generell grej: Snubben som är bäst i världen på huvudräkningen har tränat upp förmågan att visualisera alla tal han räknar. Det gör att han kan hålla mycket information i huvudet samtidigt när han till exempel räknar med liggande stolen.

Menar du den hær snubben?

Sjælv ræknar sisåhær:

32*94
90*30+2*4=270+8=278

Fast det blir næstan alltid fel.

Går även att räkna på ett lite annorlunda sätt om man så vill:

57*34 = 0.57*34*100 = (0.5 + 0.07)*34*100 = 100*34/2 + 34*0.07*100 = 1700 + 7*30 + 7*4.

Approximativ räkning med samma koncept, samt korrigering av felet:
57*34 = 57*0.34*100 =~ 57/3 * 100 = (60/3 - 3/3)*100 = 1900. För att korrigera svaret tar vi 0.34*3*svaret. Alltså 1.02*1900 = 1900 + (1900/100)*2 = 1900 + 38.

57*34
Jag skulle göra så här:
50*34=(100*34)/2=1700
+
=7*34=(7*30)+(7*4)=210+28=238

1700+238=1938

fast hur beräknar du 570*3?

Om du beräknar det som 3*70+500*3 så är du ju tillbaka på exakt samma metod som TS.

Har du en annan metod att beräkna 570*3 får du gärna delge detta.

så här brukar jag räkna:

57*30=1710
4*57=228
1710+228=1938

En metod för att snabba upp multiplikation är att memorera kvadrater och utnyttja konjugatregeln.

57*34= 56*34 +34 = (45+11)(45-11) +34 = 45^2 - 11^2 + 34 = 2025 - 121 + 34 = 1938

Går ännu snabbare om båda faktorerna är jämna eller udda då man slipper kompensera med +34 som i det här exemplet.