Lösa ut X och Y

Kan någon lösa ut x och y ut följande formel om vi vet att x = 16/49 * y?


40000 + 1960,072 + (499 * x^2) = 22000 + 12740,468 + (499 * y^2)

Jag letar alltså efter ett värde på X och Y som inte är 16/49 respektive 1 för att kunna använda det i kontinuitetsekvationen Q = A * v där A = pi * r^2

Du har två obekanta och två ekvationer, det ska gå.

Du kan skriva om x i den långa formeln som 16y/49.

40000 + 1960,072 + (499 * x^2) = 22000 + 12740,468 + (499 * y^2) blir då

40000 + 1960,072 + (499 * (16y/49)^2) = 22000 + 12740,468 + (499 * y^2)
Lite omskrivning för att få bort diverse skit:

7219,604 + (499 * (16y/49)^2) = (499 * y^2)

7219,604/499 + (16y/49)^2 = y^2

14,46814429 + (256y^2)/(2401) = y^2

(256y^2)/(2401) = y^2 - 14,46814429

(256y^2) = 2401( y^2 - 14,46814429 )

(256y^2) - 2401y^2 = - 14,46814429 * 2401

-2145y^2 = 34738.01444

y^2 = 16,19(...)
y = sqrt(16,19(...)) Sen sätter du in den skiten i nästa ekvation och får fram x. Lycka till.