Hjälp eftersökes till klurig uppgift i MATTE C!

5041) Vid årsskiftet 1998/1999 satte Sofia in 3000 kronor på et konto i en bank som ger 2,7% rätna efter skatt. Räntan läggs till kapitalet i slutet av varje år. Vid vilket årsskifte överstiger beloppet 3500 kronor för första gången? (FACIT = 2004/2005). Visa uträkningar!

Uppgiften är tagen ur kapitlet om logaritmer, basen E, expotionell förändring etc.



Tacksam för hjälp!

98-99 3000
99-00 3000*1,027=3081
00-01 3081*1,027=3164
01-02 3164*1,027=3250
02-03 3250*1,027=3337
03-04 3337*1,027=3427
04-05 3427*1,027=3520

Genom att bara titta lite snabbt på detta så undrar jag hur fanken detta kan vara matte C? Jag har inte läst längre än matte B men detta är väl typ nivå med procentkapitlet i matte A, högst?

Mjo. Kan ju fortfarande ingå i Ma C dock. I vilket fall är det ingen "klurig" Ma C uppgift, en "klurig" högstadieuppgift kanske.

3000*1,027^x=3500

Detta får man lära sig i 8an/9an om jag inte minns fel...

Kanske på din tid, fast vi lärde oss detta mycket riktigt i matte C.

Dock så kan jag inte kalla detta en klurig version av det vi lärde oss i matte C.

Man kan ju räkna ut det på ett väldigt lätt sätt, själva poängen är väl att man ska räkna ut det med 3000x1,027^x=3 500. Det blir ju något mer avancerat åtminstone.

Ja, så bör man räkna.

3000*1.027^x=3500
1.027^x=7/6
x*log(1.027)=log(7/6)
x=log(7/6)/log(1.027)
x≈5.8

Vi måste givetvis gå uppåt för att se när hon har mer än 3500 kr, för hon har det ju inte efter exakt 5 år. Hon passerar alltså gränsen efter 6 år.