Huur i h*lvete deriverar man detta eländet?

f(x) = 1/ ((sinx)^2)

f ' (x) = ????

Snälla, någon vänlig själ som har lust att förklara?

Man ska använda sig ytterderivata*innerderivata. Men jag får flera stycket innre o yttre

Snälla någon, hjälp mig!

f(x)=1/(sin(x)²)=(sin(x)²)^(-1)=sin(x)^(-2)
f'(x)=-2*sin(x)^(-3)*cos(x)=-2cos(x)/sin³(x)

Använd kvotregeln.

felpost.

sätt u = sin x

f(u) = 1/u^2
f'(u) = -2/u^3

f'(x) = -2/sin^3x * 2*sin x*cos x
Ja, det är två inre derivator, men det är bara att lägga dem efter varandra...

Nej, det är inte två inre derivator. Yttre funktionen är y=1/u² och inre funktionen är u=sin(x).
dy/dx=dy/du*du/dx=-2/u³*cos(x)=-2/sin³(x)*cos(x)=-2cos(x)/sin³(x)

Ska man vara besvärlig och köra på tre funktioner så har vi:

y=1/u
u=t²
t=sin(x)

dy/dx=dy/du*du/dt*dt/dx=-1/u²*2t*cos(x)=-1/(t²)²*2t*cos(x)=-2/t^4*t*cos(x)=-2/t³*cos(x)=-2/sin³(x)*cos(x)