KARLS MaD tråd: Trigonometrisk enkel jävla ekvation

Ok här har vi en annan där inga förklaringar finns i mitt material...


Lös ekvationerna exakt för -π/2 ≤ x ≤ π/2:


sin3x = 1

min lösning: 3x = π/2 (+n2π i detta fall också?)

x = (π/2)/3 = π/6 (är i intervallet)


men jag får för allt i världen inte ut att andra x = -π/2 !!!! Det är något med formen jag inte fattar..

sin(3x)=1⇔
3x=π/2+n*2π⇔
x=π/6+n*2π/3

Hitta de n för vilka x ligger i rätt intervall. Klart.

kort och koncist. tack.

Här är en deriveringsfråga:

beräkna:

f´(0)

om f(x) = (1/2)sin2x


min lösning:

f´(x) = 2/(1/2)cos2x

= cos2x

f´(0) = cos2*0 = 0!!!!!!!!! fel!

f'(0) = cos(2*0) = cos(0) = 1.

......


tack......

kan någon förklara för mig hur en sådan här funktion deriveras?



Derivera:


x/cosx


Skall man använda kedjeregeln här? Har fattat det som att x bara kan finnas i inre funktionen då.

Kvotregeln. (f/g)'=(f'g-g'f)/g²

ah. så det funkar även när x är ensam täljare..


alltså:

y = x/cosx

y´= (1*cosx-x*(-sinx))/cos²x

= (cosx+xsinx)/cos²x


i 9 fall av 10 är det ju så mycket enklare än man tror...

Kursen är nu avklarad. stort tack för all hjälp.