problem bibehålla konstant temperatur

Om man har en tunna vatten som rymmer 27 liter och ställer den i ett rum som håller temperaturen -20 grader. Hur stor effekt måste man tillföra om dunken ska hålla en konstant temperatur på minst 15 grader? Vi har ett värmeaggregat som har effekten 50 watt, räcker detta?

Data:
massa vatten: 27 kilogram
temperatur utanför dunken: -20 grader
temperatur som vill uppnås i dunken: 15 grader

Dunken är gjord av hårdplast så isoleringen är obetydlig.

vad har vattnet för temp från början?

Vattnet har temperaturen 15 grader från början och det vi vill veta är hur mycket energi vi måste tillföra varje sekund för att bibehålla temperaturen vid 15 grader.

Ingen som kan detta?

Svårt att svara på. En stor del av avkylningen kommer att bero på konvektion så luftströmmarna i rummet spelar roll och underlaget som behållaren står på spelar definitivt roll då konduktionen är högst där. Testa!

Ja okej, misstänkte detta. Men tror du att det rimligtvis skulle gå med en 50-wattsaggregat om man ställer tunnan på något isolerande material som t.ex. frigolit? Rummet är förövrigt cirka 24m^3 stort, så jag antar att det kommer värmas upp lite också. Tack för hjälpen!

Jag tvivlar på att det räcker faktiskt. Kan du uppskatta ytarean på tunnan? Låtsas att tunnan är en kub med måtten 3 dm x 3 dm x 3 dm. En sida står mot underlaget och de övriga ut mot rummet. Arean för utstrålning blir då A = 5*(0.3*0.3) m² = 0.45 m². Antag att denna yta nu håller temperaturen 15 C. antag vidare att plastdunken har emissivitet nära 1. Utstrålad effekt mot omgivningen är

Put = AσTvatten^4 = 0.45*5.67*10^(-8)*(273+15)^4 = 176 W.

Instrålad effekt från omgivningen blir

Put = AσTrum^4 = 0.45*5.67*10^(-8)*(273-20)^4 = 105 W.

En grov uppskattning (visserligen en överskattning eftersom man inte räknar med isolerande effekter) är alltså att ca 70 W strålar bort. Då har vi inte räknat med värmen som leds bort och konvektionsförluster. Detta tyder på att 50 W inte räcker.

Värmeaggregatet är en doppvärmare eller? Ett värmeaggregat som ställs i rummet är ju något helt annat.

Tack för det där ordentliga svaret! Okej jag förstår principen ska nu prova att räkna med mina egna dimensioner. Ja blev lite fel där självklart menar jag en doppvärmare.

Helt omöjligt att svara exakt på.
Rummet kommer också värmas upp, en balans kommer infinna sig, som kommer ändras om väderleken ändras.

Isolera tunnan lite istället, ställ den på frigolit, linda några filtar runt den.
Använd temostat på ett element.

Du kan enkelt testa följande:

1. Ställ dunken i det kalla rummet. Mät temperaturen i dunken.
2. Vänta en viss tid. Mät temperaturen i dunken.
3. Beräkna den avgivna värmeeffekten.

Tiden du väntar mellan temperaturmätningarna bör inte vara alltför stor, eftersom den avgivna effekten avtar med temperaturskillnaden mellan dunk och omgivning. På detta sätt kan du testa utan att behöva använda doppvärmaren.

Detta är inte mitt område, men 70 W i endast strålning, känns inte det rätt mycket? Min magkänsla är att konvektionen utgör den största förlusten, sedan konduktionen genom botten (förutsätter att tunnans diameter är stor och kontakten med golvet är god), sist strålningen.

Hur som helst så nej, 50 W räcker inte.