Beräkna antalet vägar man kan passera

Hejsan! Jag har lite problem med en uppgift och skulle vilja ha en förklaring på hur man beräknar det, jag har testat att googla euler cykler, eulers sats och mycket mer.

Frågan är denna; Det finns 6 hus i en liten by. Varje hus är förbundet med alla andra via en väg(detta ger totalt 15 vägar), beräkna hur många gånger man kan passera vägarna utan att använda en väg två gånger.

Någon som har några bra idéer?

Man kan väl bara passera en gång, annars har man passerat två gånger....

Varje hus har 5 vägar till alla andra hus. Detta ger att det finns totalt 15 vägar. Du får inte passera samma väg två gånger men vill gå på så många vägar som möjligt innan det inte finns några alternativ förutom att gå på en redan brukar väg.

Jag får det till 13. Varje hus har fem vägar som leder till sig. Då man bara får passera varje väg en enda gång kan man binda ihop så att varje hus sitter ihop med fyra andra, därefter binda ihop ett hus med ett annat och på så sätt skapa en väg till. Därefter är det hus man är i ihopkopplat med fem andra, och man kan omöjligen ta en ny väg då endast fem vägar från varje hus finns.

Lite luddigt måhända, jag förklarar gärna lite tydligare vid behov.

Det finns en formel för det där. Står om den någonstans i en bilaga i bak av Fermats gåta.