Linj Alg

Let R^3 have the Eucliden inner product, and let S = (w1, w2, w3) be the orthonormal basis
with w1 = (0,-3/5, 4/5), w2 = (1,0,0), w3 = (0, 4/5, 3/5)

a) Find the vectors u,v and w that have the coordinate vectors (u)s =
(-2,1,2), (v)s = (3,0,-2) and (w)s = (5,4,1).


Svaret i facit säger:

u = (1, 14/5, -2/5)
v = (0, -17/5, 6/5)
w = (-4, -11/5, 23/5)


Jag prövade att multiplicera in skalärer och ställa upp det på en matris för varje, men det blir fel...
Hur ska man göra?

Det är inte så svårt som det kan verka, i koordinatsystemet som är uppställt har du några koordinater som anger hur många steg du går i dina basvektorers riktning. Kan visa första:

u = (-2, 1, 2) innebär -2 steg i w1, 1 steg i w2 och 2 steg i w3.

u = -2(0,-3/5, 4/5) + 1(1,0,0) + 2(0, 4/5, 3/5) = ((0 + 1 + 0), (6/5 + 0 + 8/5), (-8/5 + 0 + 6/5)) = (0, 14/5, -2/5)

Tack!

OT
otrolig du är fan otrolig, tror fan att du alltid har svarat på mina frågor.
Är du mattegeni eller ngt?
Vad pluggar/har du pluggat?