mattematika hjälp

Hej!
Satt en lång stund i skolan med en uppgift idag och kom en bit men vad jag tror inte klart.

uppgift: Lös ekvationen

ln(3x-6) + ln(x) - ln(6x-9) = 0

min uträkning:

ln( x(3x-6) ) - ln(6x-9) = 0

ln (3x^2-6x) - ln(6x-9) = 0

ln (3(x^2-2x)) / 3(2x-3) ) = 0

*** Förkortar med 3*****

ln ( (x^2-2x) / 2x-3 ) = 0

Sätter T(x) = 0

x^2-2x = 0 --> ekvationen får "värdet 0" ?

x(x-2) = 0 --> x1 = 0 , x2 = 2

Det är nu jag undrar hur jag ska gå vidare eller om detta är rätt, men när jag testar med värdet så får jag att inget borde bli rätt då defenitionen för ln(x) bara är definierad då x > 0.

Så om någon skulle kunna hjälpa mig med detta vore jag väldigt tacksam, jag har inte ett facit tillgänligt tyvärr.

Bra tills hit, förutsatt att du menar ln((x^2-2x)/(2x-3))=0.

Nu tar du e^x på båda sidorna. e^(ln((x^2-2x)/(2x+3)))=e^0

Nu kan du nog lösa ekvationen.