sannolikheter och statistik

hur går ni tillväga?

Använd Lagen om total SLH.

a) Jag tolkar det som C är oberoende av router D E F. Dvs P(sökt) = P(C) * P(Q), där P(Q) = P(D) + (1 - P(D)) * P(E) + (1 - P(D) - P(E)) * P(F) eftersom om D är trasig så spelar det ingen roll om E eller F är trasiga p.s.s måste D fungera för att E skall kunna vara mätbart trasig osv.

Jag kanske komplicerar uppgiften lite för mycket, du kan även se alla routrar oberoende av varnadra och då blir svaret produkten av felsannolikheterna, men jag tror att min lösning är den sökta.

B) Lagen om total Slh igen. Vi söker P(framme) = P(framme|C)*P(Väg C) + P(Framme|Q) * P(Väg Q) = (1 - P(trasig|C))*P(Väg C) + (1 - P(trasig|Q))* P(Väg Q), eftersom de två vägarna oberoende av varandra. Dessa sökta slh löste vi i a delen

"en forskare vill undersöka om det finns något samband mellan val av tidning och val av parti. han koncentrerar sig på tidningen dagens nyheter (DN) och partierna fp och s. resultatet av undersökningen efter att 100 personer slumpvis tillfrågats.

fp: 10 läser dn och 5 läser inte dn.
s: 4 läser dn och 6 läser inte dn.
övriga: 26 läser dn och 49 läser inte dn.
summa: 100 tillfrågade

a) är valet av parti och tidning oberoende för fp?
b) är valet av parti och tidning oberoende för s?

Två händelser A och B är oberoende om och bara om P(AnB) = P(A)*P(B). Hjälper det eller vill du ha mer?

mer tack, för i svaret står följande:

a) P(fp n DN) = 0,10 "är inte lika med" 0,06

0,10 tolkar jag som sannolikheten om det är en fp:are som läser tidningen. men vart kommer siffran 0,06 ifrån?

dessutom har jag en fundering över en annan uppgift när det gäller oberoende fall: om en händelse är oberoende och sannolikheten för händelsen är 0,80, varför räknar man då 0,8 multiplicerat med 0,2 (som är resterande)? vad har man räknat då?

Jag är inte i stånd att kolla igenom uppgiften ordentligt, någon annan kanske hjälper med det

Det gör man inte. Man multiplicerar sannolikheten av två oberoende händelser med varandra för att få fram sannolikheten att båda två inträffar samtidigt. Sedan adderar man sannolikheterna och drar bort sannolikheten att båda händer samtidigt för att få fram sannolikheten att det blir a, b eller båda.

http://en.wikipedia.org/wiki/Probability

jag tar ett konkret exempel.

"i ett system fungerar komponenterna A1 och A2 vardera med sannolikheten 0,95. antag oberoende och beräkna sannolikheten att systemet fungerar. systemet fungerar så länge minst en av komponenterna fungerar.

svar: pga oberoende gäller P(A) = 0,95*0,05, P(B) = 0,95*0,05, P(C) = 0,95*0,95 vilket sen följs av att P(A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C).

min fråga är alltså varför man multiplicerar med 0,05?

P(A) = 0,95*0,05 betyder "sannolikhet att A fungerar och att B inte fungerar", vilket du får fram genom att multiplicera sannolikheten att A fungerar med sannolikheten att B inte fungerar.
P(B) = 0,95*0,05 se ovan, byt ut B och A
P(C) = 0,95*0,95 betyder "sannolikhet att A och B fungerar", vilket du får fram genom att multiplicera sannolikheten att A fungerar med sannolikheten att B fungerar.

För att sedan komma fram till den sammanlagda sannolikheten adderar man alltså precis som vanligt.

Själv tycker jag att det verkar lite omständligt, jag hade nog bara räknat ut sannolikheten att ingen fungerar och dra det från ett.

jumpcut: nu hänger jag med, tack så mycket.

b) En undersökning visar att 5% av tangentborden som produceras av ett visst företag är
defekta. Vad är sannolikheten att ett slumpmässigt urval av 8 tangentbord innehåller högst 2
defekta?

A) 0.005
B) 0.052
C) 0.109
D) 0.279
E) 0.663
F) 0.943
G) 0.994

Rätt svar skall vara G. Men hur har man kommit fram till detta? Har snöat in mig som fan, detta i kombination med att jag är hungrig och jävligt bakis gör att jag börjar ifrågasätta min existens, pinsamt! Troligtvis är det väldigt enkelt och jag kommer bli ännu mer förbannad när jag ser lösningen!

(8!/8!)*(0.95^8)*(0.05^0)+(8!/(1!*(8-1)!))*(0.95^7)*(0.05^1)+(8!/(2!*(8-2)!))*(0.95^6)*(0.05^2)= G)

Tack! =)