Varför ger sinv två fall men inte cos?

Varför ger sinv två fall men inte cosv?

Som exempel:

sinv=0.456 v1=27.1, v2=152.9 alltså två värden

cos=0.456 v1=62.9 endast ett värde!

Varför kan inte cosv vara 180-62.9 grader?

Du får visst två fall för cosv, tänk dig exempelvis:

cosv = 1/2 vilket stämmer för ± π/3 (alltså både för π/3 och -π/3 (= 5π/3)).

Skumt!

Boken säger: "Bestäm med en decimal de vinklar i intervallet 0<V<180 för vilka".

I exemplet får sinv två värden men cosv endast ett.

Ja, men det är ju i intervallet 0° < v < 180° (eller 0 < v < π). Inom det intervallet antar cosv både positiva och negativa värden (teckenskifte vid 90°), samtidigt som sinv endast antar positiva värden (titta på axlarna). Därmed har sinv två lösningar inom sagda intervall.

Men cos hamnar ju innanför intervallet för både v=62.9 och för v=180-62.9 ??

Ja, men cos(62.9°) = 0.456 och cos(180° - 62.9°) = - 0.456. Märk väl att du ska lösa ekvationen cosv = 0.456 och eftersom cos(180° - 62.9°) = - 0.456 ≠ 0.456 är det inte en lösning.

Precis, ett tips till TS kan vara att studera enhetscirken som jag själv tyckte gjorde allting solklart.

För att öka förståelsen kan du ju plotta y=sin X resp y=cos x i din miniräknare så förstår du nog vad Otrolig menar. Mellan 0 och 180 grader kommer y=sin x att ha två lösningar och y=cos x bara en.