Matematik - sannolikslära

En påse innehåller röda kulor numererade från 1 till 100
och en annan påse innehåller blå kulor också nummerrerade 1 till 100.
Ta en kula ur vardera påse.
Vad är sannolikheten att summan överstiger 80?

Nu känns denna lösning lite väl simpel..

R=[1,100]
B=[1,100]

R+B=[2,200] -> 199 olika utfall

120 av utfallen ger en summa som överstiger 80. Dvs 120/199 ~= 0.6 = 60%

Mycket möjligt att jag yrar i galen panna, men i så fall skyller jag på trötthet, hunger och eventuellt förtäring av alkoholhaltiga drycker.

68.4% att summan är över 80.
69.2% att summan är över eller lika med 80.


En röd boll som visar 14 och en blå boll som visar 48 är inte samma utfall som en röd boll som visar 50 och en blå boll som visar 12.

Rita ett diagram som följande


Fast med siffrorna 1-100. Nu kommer alla siffror av en viss sort, till exempel 7r ligga på en diagonal. De siffror som ligger ovanför 80 ligger alltså ovanför diagonalen. Totala arean i dett fall är:

100*100 = 10 000

Och sen beräknar du arean av triangeln där summan är 80 eller större och delar med 10 000.

Exempel: Om vi vill veta för det diagrammet jag gjorde där summan är större än 7, vilket är samma princip (fast med lägre siffror), så är hela arean 6*6 = 36, så är arean på triangeln där summan är större än 7 lika med 5+4+3+2+1 = 5*(5 + 1)/2 = 15. Så sannolikheten är 15/36 = 5/12.

Ditt problem är likadant, fast med större siffror...

Tillvägagångsätt: Beräknar antalet ogynnsamma utfall.

Plockar röd först, rött utfall står t.v. om ":", ogynnsamma blåa utfall står t.h. om ":".

1: 1, 2, ...,79 | ger 79 st ogynnsamma utfall
2: 1, 2, ...,78 | ger 78 st ogynnsamma utfall
...
79: 1 | ger 1 st ogynnsamt utfall

vilket ger en summa 79 + 78 + 77 + ... + 1 = 3160 ogynnsamma utfall.

Totalt har vi 100 * 100 möjliga utfall, sannolikheten för ett ogynnsamt utfall blir 3160 / 10000 = 0.3160 och därför blir sannolikheten för ett gynnsammt utfall 1 - 0.3160 = 0.684 (jag instämmer alltså med SigismundNinja).

1: 1, 2, ...,79 | ger 79 st ogynnsamma utfall
2: 1, 2, ...,78 | ger 78 st ogynnsamma utfall
...
79: 1 | ger 1 st ogynnsamt utfall

vilket ger en summa 79 + 78 + 77 + ... + 1 = 3160 ogynnsamma utfall.

//////////////////////////////

Ja, men hur räknar du ut det?
Satt du med miniräknaren och tryckte in tal för tal eller?? tror ej det, mannen!
Är det nå speciell formel man använder? Förklara hur den formeln fungerar, för jag fattar inte

Tänk såhär: Vad är oddsen för att det inte ska överstiga 80?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Aritmetisk_summa