Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  • 1
  • 2
2010-01-12, 15:28
  #13
Medlem
Kupos avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Vad skiljer påståendet i uppgiften från Differentialkalkylens medelvärdessats? (Icke att förväxla med Integralkalkylens medelvärdessats, som hittas på samma Wikipediasida.)

De är åtminstone skrivna olika och har olika namn. Jag ser tyvärr inte varför de skulle vara uppenbart exakt samma, men om man kollar på härledningarna:

Den ena satsen (medelvärdessatsen) är en direkt följd av att det finns en punkt med derivata 0 om ändpunkterna har samma värde.

Den andra satsen är en direkt följd av att det finns en punkt med derivata 0 om ändpunkternas derivator har olika tecken.
Citera
2010-01-12, 16:59
  #14
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kupo
Egentligen är väl 1 och 2 direkta följder av derivatans definition, och 3 är ändå en mer grundläggande sats än medelvärdessatsen. Förutsatt att det inte är en uppgift för att träna användning av medelvärdessatsen så är det ju därför smartast att ta det bevis man hittar först, eftersom medelvärdessatsen är den sats som egentligen inte behövs.

Du har faktiskt rätt, jag tänkte helt bakvänt där. Blä.
Citera
2010-01-12, 17:26
  #15
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kupo
De är åtminstone skrivna olika och har olika namn. Jag ser tyvärr inte varför de skulle vara uppenbart exakt samma, men om man kollar på härledningarna:

Den ena satsen (medelvärdessatsen) är en direkt följd av att det finns en punkt med derivata 0 om ändpunkterna har samma värde.

Den andra satsen är en direkt följd av att det finns en punkt med derivata 0 om ändpunkternas derivator har olika tecken.
Oops... Du har rätt...

Uppgiften är snarare en generalisering av Rolles sats.
Citera
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback