integralbekymmer

tja.
sitter och räknarlite. tenta på onsdag.

Råkade på uppg.
bestäm integralen till f(x)= x ln ((1+x^2)^1/2)..
och löste den genom att först ta ner roten.(logaritmlagarna)

int 1/2 (x ln (1+x^2) dx

och sedan ett variabelbyte med t= 1+x^2

och efter lite knep och knåp. (Partiell integration ) fick jag fram att integralen skulle vara (x^2+1)/4 * ln (1 +x^2) - (x^2+1)/4

men facit säger att rätt svar är det jag fått fram fast utan de fetstilsmarkerade. alltså plus ett i sista termen

har räknat igenom allt flera gånger och hittar inte något fel. Var är felet mitt?

Har du med konstanten? I sådana fall försvinner ju det där in i den.

Det är inte direkt fel, du har bestämt EN primitiv funktion. Alla fås genom att lägga till en godtycklig konstant (som t.ex kan vara = -1/4).

Inga problem föreligger. Du har bara glömt bort konstanten. '

∫1/2*x*ln(1+x²)*dx=(x²+1)*ln(x²+1)/4-(x²+1)/4+C=(x²+1)*ln(x²+1)/4-x²/4-1/4+C=(x²+1)*ln(x²+1)/4-x²/4+C1

där C1=C-1/4.

En konstant hit eller dit spelar ju som bekant ingen roll för att det ska vara en primitiv funktion.

PS: tusans, alldeles för sen. För övrigt, du kanske går på LiTH? Jag har också tenta i envariabelanalys på onsdag.

succé.

jo LiTH. envariabelstenta på onsdag.

Tackar för hjälpen, var ju simpelt trots allt