Snälla Hjälp Mig Med Matte C, (derivata)!

Jag har lite svårt att förstå en del uppgifter i kapitlet "Derivata av polynomfunktioner" och behöver PROFFESIONELL ASSISTANS. Snälla hjälp mig med dessa uppgifterna, om du inte kan alla får du gärna hjälpa mig med någon i allfall.
Uppgifter:

Beräkna med hjälp av deriveringsregeln:
f'(3) och f'(2) då f (x) = x^4 / 6
FACIT: 18 och -16/3

Beräkna:
a) (5x^2 - 2x + 1)
b) (2-3x)
FACIT: a) 10 x - 2, och b) -3

Beräkna f'(-1) då:
f (x) = x^2 - 3x
FACIT: -5

Tacksam för hjälp!

På första deriverar du först f(x). Då flyttar man ner exponenten och multiplicerar uttrycket med den. Man tar också och subtraherar exponenten med 1. Du får:

4x^3 / 6 Vilket kan skrivas som (om man delar nämnare och täljare med 2) 2x^3 / 3 . Sen byter du ut x mot 3 och då får du 54/3=18.

På andra gör du exakt samma sak fast du byter ut x mot 2. Du får (2*2^2)/3 vilket är 16/3 (vet inte varför det ska vara minus).

Jag tar dom andra också ge mig lite tid bara :P

Har du koll på derveringsreglerna? D(ax^n) = anx^(n-1).
f(x) = (1/6)x^4 ger f´(x) = (4/6)x^3. Stoppa nu in värdena på x i f´(x). Om du förstår detta borde du inte ha några problem med de andra uppgifterna.

Vet inte riktigt hur jag ska förklara den andra, det är ju bara deriveringsregler :P

n*x^(k) deriveras till k*n*x^(k-1) så om du har 5*x^2 är k = 2 och n = 5 vilket ger 2*5*x^(2-1) = 10x. gör på samma sätt för att -2x ska bli -2.

Du kan lösa nästa på samma sätt.

På den tredje kör du på samma sätt att du först deriverar och får på så sätt

2x - 3. Här stoppar du in -1 och får -2 - 3 = -5.

Orimligt

Fuken & Void123 // Jag tackar ödmjukast för hjälpen. Jag förstod utmärkt Fuken tack vare dina beräkningar. Tack!

Det var dock en liten detalj jag ej förstod.

På uppgiften 5x^2 - 2x + 1, så förstår jag hur du får fram 10 x men hur du sedan får fram -2 förstår jag inte. Vart tar x:et vägen? Borde det inte vara -2x?

Ännu en gång, tack för er hjälp!

Jag kanske kan kasta lite ljus över hur man får fram -2. Innan deriveringen så är det -2x, d.v.s -2x^1. Deriverar du det så får du 1*-2x^1-1. Exponenten som är 1 flyttas ned och multipliceras med koeficienten som är -2. När det är gjort så subtraherar man exponenten med 1, 1-1=0 (någonting ^0 är alltid 1) och det leder till att -2x^0=-2*1=-2.

Så, f(x)=5x^2 - 2x + 1 och f´(x)= 10x-2.

Hoppas min förklaring inte är allt för rörig.

Absolut inte Isago! Tack för ditt bidrag, jag förstår =)