MaE: Integralproblem

V- = roten ur
INT = istället för integraltecknet


Beräkna integralen:

0,5
INT V-(4x+1)dx
0


Hur gör man här?

Jag börjar med att ställa upp
(4x+1)^0,5 som i primitivfunktion är ((4x+1)^1,5)/1,5

I facit vill de dock göra så här:
(4x+1)^0,5 som i primitivfunktion är ((4x+1)^1,5)/(1,5 * 4)

Kan någon förklara varför? Var fyran kommer ifrån och hur den "försvinner" om man sedan deriverar talet igen.

För att det är en inre derivata. Den "försvinner" då den inte har någon variabel.

tack!

Det blir enkelt som du substituerar.

u=4x+1
du=4*dx
dx=¼*du
Då har vi ∫√(u)*¼*du=u^1.5/(4*1.5)=u^1.5/6.

Variabelsubstitution lär man sig inte i MaE