Hjälp Med Uppgifter I Matematik C

Jag behöver hjälp med två (för mig) kluriga uppgifter ur min bok i matematik C.
Kapitlet handlar om "Gränsvärde av ändringskvot" och uppgifterna lyder:

Beräkna algebraiskt gränsvärdet av ändringskvoten f (2+h) - f (2) då h -> 0 där:

A) f (x) = 3x - 1
B) f (x) = 3x upphöjt i 2
C) f (x) = 5x upphöjt i 2 - 2x

FACIT:
A) 3
B) 12
C) 18


TACKSAM FÖR HJÄLP!

Jag behöver hjälp med två (för mig) kluriga uppgifter ur min bok i matematik C.
Kapitlet handlar om "Gränsvärde av ändringskvot" och uppgifterna lyder:

Beräkna algebraiskt gränsvärdet av ändringskvoten f (2+h) - f (2) då h -> 0 där:

A) f (x) = 3x - 1
B) f (x) = 3x upphöjt i 2
C) f (x) = 5x upphöjt i 2 - 2x

FACIT:
A) 3
B) 12
C) 18


TACKSAM FÖR HJÄLP!

:d

Ska hela utrycket delas med h också? För att forma derivatans definition?

Sen är frågan om du bara ska stoppa in allt i formeln eller inse att det är derivatan och räkna ut den.

Exempel (orka göra alla...):
A) derivatan av 3x - 1 = 3

men också (3(2+h)-1-3(2)+1)/h=(6+3h-1-6+1)/h=3h/h=3

Allt går att göra på samma sätt men ibland får man en bit h över, då sätter man den till noll.

Exempel (orka göra alla...):
A) derivatan av 3x - 1 = 3

men också (3(2+h)-1-3(2)+1)/h=(6+3h-1-6+1)/h=3h/h=3

Allt går att göra på samma sätt men ibland får man en bit h över, då sätter man den till noll.[/quote]



Tack så jättemycket, det räcker egentligen för mig att förstå den första så kan jag nog räkna ur resterande bara jag förstår principen. Just i detta fallet skall man ej sätta in det i derivata, utan enbart räkna ut gränsvärdet när H = 0. Jag förstår dock inte varför det blir +1 när funktionen är -1? ((3(2+h)-1-3(2)+1)/h)

Jo, det beror på att han snabbförenklar -(3x-1) till -3x+1.