Kvadratkomplettering

NU SE!

Hade gjort fel då jag räknade, i slutet får jag alltså en ekvation som ser ut som:

(x+1)(x-4)=0

Jag har helt enkelt bara skrivit om den tidigare ekvationen och nu ser jag genast vad man kan stoppa in för x-värden.

Klantigt värre av mig.

Tackar för mig att du tog dig tiden.

Inga problem, lycka till med kompletterandet.

Hur kubikkompleterar man?

Hur löser man t.ex ekvationen:

3x^3+6x^2-2x+10=192

Det sättet som jag vet, och använder när jag får en tredjegradare framför mig är helt enkelt att försöka gissa en rot och sedan använda polynomdivision så att man får en andragradare och därifrån kvadratkomplettera.

För att lösa tredjegradsekvationer där man inte kan gissa någon rot använder man Cardanos formel, men det är rätt drygt.

Skriv om ekvationen på formen: z+pz+q=0 genom substitutionen x=z-2/3
Du får P=-2 och q=-1634/27
Genom att bilda D=(p/3)+(q/2)=667273/729 fås:
u=√(-q/2+√D) och v=√(-q/2-√D)
u,v=√(817±√(667273))/3

x kan då bestämas till:
x1=u+v-2/3
x2,x3=-(u+v)/2±((u-v)/2)i√3-2/3
...kanske