Trigonometrisk ekvation (Omöjlig!)

http://imgur.com/LFzaS.png

Uppgiften är denna ^ eftersom den blir obegriplig om man skriver den här i klartext.

Kan en tjära flashbackare kunna hjälpa mig med denna uppgift?

EDIT: Man ska alltså lösa ut x.

Att kalla folk tjära kanske inte direkt hjälper

Använd trigonometriska ettan på cosinustermen, sen kan du använda arcsinus för att lösa ut x.

Ja, det ska nog vara kära. Spelling Fail!

Vad blir svaret då? Förstår inte riktigt hur jag ska göra.

Jag får för mig att sin(2)(arg) ska vara sin^2(arg).

Rätt?

Ska det verkligen stå sin(2) ?

2cos^2(v)-1/2*rot(3)sin(2v)+3sin^2(v)=2

2(1-sin^2(v))-1/2*rot(3)2sin(v)cos(v)+3sin^2(v)=2

-2sin^2(v)-rot(3)sin(v)cos(v)+3sin^2(v)=0

sin^2(v)-rot(3)sin(v)cos(v)=0

sin(v)(sin(v)-rot(3)cos(v))=0

Ganska enkel
2cos^2(x+pi/3)+3sin^2(x+pi/3) blir 2+sin(x+pi/3)
sin2(x+pi/3) = 2sin(x+pi/3)*cos(x+pi/3)
ekvationen blir då
-1/2*sqrt(3)*2sin(x+pi/3)*cos(x+pi/3)+sin(x+pi/3)=0
Detta förenklar man till
-1/2*sqrt(3)*sin(x+pi/3)*(cos(x+pi/3)+1)=0

nu är alltså

sin(x+pi/3)=0

eller cos(x+pi/3)=-1

Enligt WolframAlpha så är svaret x=-pi/3. http://goo.gl/4j7K

Är det svaret på ekvationen?

-----------------
•sin(x+pi/3)=0: x=-pi/3 & 2pi/3

•cos(x+pi/3)=-1: x=2pi/3

ja,
sin(x+pi/3)=0
arcsin på båda sidorna
x+pi/3=n*2pi
x=-pi/3+n*2pi

sin(v)(sin(v)-rot(3)cos(v))=0

<=>

sin(v)=0 och/eller sin(v)-rot(3)cos(v)=0

sin(v)=0 och/eller tan(v)=rot(3)

v=n*pi och/eller v=pi/3+n*pi

x+pi/3=n*pi och/eller x+pi/3=pi/3+n*pi

Svar

x= -pi/3+n*pi och/eller x= n*pi