Ma D största värde av en funktion

Hej
Har problem att lösa den här uppgiften.
Bestäm det största värde som y=x/(e^1/2x) antar.

Jag har börjat att derivera och kommit så här långt
f`(x)=e^1/2x-x(1/2e^1/2x)/(e^1/2x)^2
Har försökt att lösa ut x men lyckas inte med det. Vet inte hur jag ska fortsätta härifrån

Tänk som såhär att a/b är samma sak som a*b^-1

Menar du när jag deriverar? och hur går jag tillväga efter jag har deriverat?

Var gärna tydligare när du skriver formler. Vilket alternativ är det av följande?
y = x/((e^1)/(2x))
y = x/(e^(1/(2x)))
y = x/(e^((1/2)x))

Jag antar att det är det sista alternativet.
y = x/(e^((1/2)x)) = x e^((-1/2)x)
y' = 1 * e^((-1/2)x) + x (-1/2) e^((-1/2)x) = (1 + (-1/2) x) e^((-1/2)x)

För att få y' = 0, måste minst en av de två faktorerna (1 + (-1/2) x) och e^((-1/2)x) vara 0. Den första faktorn blir 0 då x = 2. Den andra faktorn kan däremot aldrig bli 0. Det finns alltså bara nollställe vid x = 2.

Nej, det jag menade var att

e^1/2x-x(1/2e^1/2x)/(e^1/2x)^2=(e^1/2x-x(1/2e^1/2x))*(e^1/2x)^-2

I inlägget ovan ser man hur man gör sen.

Det var det sista alternativet jag menade. I facit står det att svaret blir 2/e

Vilket är korrekt. Med x=2, antar y värdet (2/e^1), dvs. 2/e som facit fastslog.

Förstår det nu tack för hjälpen