Linjär Algebra-problem

Hej, behöver lite hjälp med följande uppgift:

u, v och w är tre vektorer i rummet med |u|=5, |v|=2 och |w|=3. Vinkeln mellan u och w är pi/3. Hur ska vinkeln mellan u och v väljas för att |u+2v+w|=|u+v+2w|?

|u+2v+w|=|u+v+2w|

<=>

|u+2v+w|^2=|u+v+2w|^2.

VL=|u+2v+w|^2 = (u+2v+w)*(u+2v+w) = osv...


HL=|u+v+2w|^2 = (u+v+2w)*(u+v+2w) = osv...

Förenkla o sätt VL=HL och lös ut u*v/(|u||v|)=cos(vinkel)