Förklara vektor

Vad är en vektor?
En riktning och en magnitud? Startpunkten måste man definiera själv?

Säg att du har vektorn 2,3,4.
Du vill att den skall starta i punkten -1,-2, 7

För att då ändkorsinaten är det bara att lägga ihop dom?
2+-1,3+-2,4+7 = 1,1,11

Kom min vektor att sluta i punkt 1,1,1 ?

I allmänhet har en vektor inte en startpunkt.

Vad jag brukar kalla "geometriska vektorer" (som är det första man stöter på) kan ses på två sätt:
*en "tupel" av värden, ex. trippeln (2, 3, 4),
*en storlek och en riktning, ex. 3 enheter åt ett visst håll.

Två tupler kan adderas eller subtraheras:
(x1, y1, z1) + (x2, y2, z2) = (x1+x2, y1+y2, z1+z2)
(x1, y1, z1) - (x2, y2, z2) = (x1-x2, y1-y2, z1-z2).

En tupel kan multipliceras eller divideras med ett vanligt tal (skalär):
c * (x, y, z) = (cx, cy, cz)
(x, y, z) / c = (x/c, y/c, z/c) [under förutsättning c ≠ 0]

Från tupeln får man storleken:
storlek(x, y, z) = |(x, y, z)| = √(x²+y²+z²).

Riktningen är i själva verket också en vektor:
riktning(x, y, z) = (x, y, z) / √(x²+y²+z²)

Man kan se att storlek(riktning(x, y, z)) = 1.

Men nu har jag en startkoordinat och en vector. startpunkten är centrum på ett polygon och vektorn är x,y,z. Jag vill rita denna "normal".

Om isato hade stannat upp lite och rättat diverse slarvfel skulle han inse att han redan svarat på sin egen fråga (i första inlägget). Inte illa ment, men det lönar sig att uttrycka sig noggrannt.

Ja: (1,1,11)

Jo, visst skulle isato kunna vara en hon, men bristen på eftertänksamhet motsäger denna hypotes.