Lottnummer(flera sådana)

Frågan lyder: I ett lotteri finns lottnummer mellan en miljon och fyra miljoner.
En person vinner om denne har MINST en femma i sin lott.
Hur många vinstlotter finns det?

Nja..för att börja så är ju den första lotten 1 000 005 en vinstlott.
Sen har vi ju det fina glappet 1 500 000 och upp till 1 599 999 som är vinstlotter.

Usch jag blev tokig på hur jag skulle ställa upp detta.. Någon som gjort något liknande innan kan gärna ge mig skjuts i rätt riktning!
MVH

Jag är trött och kan ha väldigt fel men...

Var 10:e lott har nummer 5 i sig, amiright? 1 000 005, 1 000 015.....3 999 995

det bör då finnas 3 000 000/10 = 300 000 lotter med en 5:a i...

Jag kan vara helt ute och cykla, i sådant fall ber jag om ursäkt och går och lägger mig. :P

gynsamma fall / möjliga fall = 300 000 / 3 000 000 = 0.1 ( = 10% chans )

Jo, visst. Men sen har vi ju fallet där det inte slutar på en femma.
exempel lott nr 2 500 123 har ju en femma i sig.. även nästa.. så det är ju inte var tionde

Du får alltså ett 7-siffrigt tal där en av siffrorna aldrig är 5. Så det är bara 6 slumpmässigga siffror som är intressanta.
De siffrorna kommer vara mellan 0-9. Att första siffran är 5 är alltså 1 på 10. Den andra är också 1 på 10.
Räkna nu ut hur stor chansen är att du inte får någon 5:a.
Första siffran är det 9/10 chans att inte få en 5:a.

Nu har du lite att börja på.

FEL, förlåt, nytt försök

Varför då? Antalet tal av 000000-999999 som innehåller 5 är (1-(.9^6))*1000000 = 468559. Före kan du sätta en 1:a - 3:a (talet 4 miljoner innehåller ingen 5:a).
Alltså är svaret 468559*3 = 1405677

En bruteforce bekräftar svaret.

05, 15, 25, 35, 45, 50-59, 65, 75, 85, 95. Varje hundratal innehåller alltså 9 lotter med talet fem och 10 som börjar på talet fem. Förutsatt att detta går att applicera på tusental, tiotusental och sådär så:

Om nitton procent av lotterna innehåller minst en femma borde det bli 4 000 000 - 1 000 000 * 0,19 = 570 000.

Är det rätt svar?

Claxors svar verkar mycket vettigare än mitt Jag känner igen det... 1-(chansen för att någonting inte ska ske)^(antalet försök)=chansen för att någonting ska ske.

Du glömmer att alla 500-nånting också innehåller femmor. Samma med alla 5000-nånting etc.

Ja jag ändrade mitt tidigare svar jag såg att ditt var mycket vettigare

Börjar med den första; 5XX XXX
(1/10)*((9/10)^5)

Den andra; 55X XXX
((1/10)^2)*((9/10)^4)
etc
och sista att alla är femmor; (1/10)^6

Jag adderar alla dessa chanser, och multiplicerar med 3, eftersom den allra första siffran i vårt sjusiffriga tal kan ju vara 1,2,3.

(1/10)*((9/10)^5) + ((1/10)^2)*((9/10)^4) + ((1/10)^3)*((9/10)^3) + ((1/10)^4)*((9/10)^2) + (9/10)*((1/10)^5) + ((1/10)^6)
=(6643/100 000)*3
=19 929/100 000 av lotterna har minst en femma i sig
0.19929*3 000 000 lotter = 597 870 lotter.

Men detta var fel, facit säger 1 405 677 lotter har minst en femma i sig.
Vart gör jag fel? I tänkandet eller i uträkningarna?
Funderade på om jag skulle multiplicera chanserna med antal platser, som exempelvis för den första, att femman kan vara överallt, behöver inte vara i början? Är jag på rätt spår?

Ja nu ser jag erat svar här..hoppsan ojsan, var mycket lättare än jag trodde..
EDIT: tack!

Bara för att öka min förståelse lite, säg att 5or och 6or ger vinst. ( valde siffran 6 för den är större än 4..

blir det då (1-((8/10)^6)*1 000 000 = 737 856 lotter, och sen multiplicerat med 3 eftersom vi har lottnummer 1 milj till 4 milj
= 2 213 568 lotter som innehåller femma eller sexa(eller båda två)?