Matematik B - sannolikhetslära

Från en vanlig kortlek dras tre kort. Hur stor är sannolikheten att man får
a) Exakt en spader b) Exakt två spader

Var borta från den lektionen då de gick igenom hur man ska räkna ut sannolikheten att man får något exakt :/ behöver hjälp!

Svar: a) 703/1700=0,41 b) 117/850=0,14

50 som har tittat men ingen som kan hjälpa mig?

13/52*39/51*38/50 tror jag det är på första
och på andra blir det
13/52*12/51*39/50 om jag inte har helt fel

Edit:
Blir fel, vet inte hur man gör

Hmm... Har kollat lite, först fick jag 67% men sedan läste jag liten noggrannare och så att det skulle vara "exakt" 1 kort som var spader.



Försökte en gång till och jag fick då 40,24% vilket ligger ganska nära vad facit säger.

OK.. gör ett försökt.

Sannolikheten i detta fall ges av antalet gynnsamma fall / antalet möjliga fall

Antalet möjliga fall är 52 över 3, antalet sätt att välja 3 kort från 52. Jag förväntar mig inte att du ska förstå detta men jag kan inget annat sätt. Det blir i allafall 22100 sätt.

Antalet gynnsamma fall är lite jobbigare. Ganska mycket jobbigare, det fås genom multiplikationsprincipen. 12 över 1 gånger 39 över 2. det blir 8892.

8892/22100=0.40235....

Men jag vet faktiskt inte om jag har gjort rätt....

Man bör ju kunna addera ihop sannolikheten att dra spader på första, andra och tredje försöket på det här sättet:

(13/52)*(39/51)*(38/50)
+
(39/52)*(13/51)*(38/50)
+
(39/52)*(38/51)*(13/50)
=
(13/52)*(39/51)*(38/50)*3
=
741/1700 ≈ 0,44

Vilket inte stämmer med det angivna svaret, vilket jag klurade lite på. Så upptäckte jag efter primtalsfaktorisering att de har räknat såhär:

(13/52)*(38/51)*(37/50)*3 = 703/1700

Det kan ju inte stämma.

Som alimama säger skulle jag vilja ha svaret till:

Att det finns 3 olika sätt att få exakt en spader:

1:
13/52 * 39/51 * 38/50

2:
39/52 * 13/51 * 38/50

3:
39/52 * 38/51 * 13/50

Sedan adderar vi dessa sannolikheter och får då svaret ≈0,436.

Jag gjorde bara som vår lärare i matematisk statistik gör känns som det är ganska rätt.

Mmm.. Tack!
Jag tror jag förstår, och jag förstår nog också varför svaret skulla kunna vara fel.. Men om det är exakt två spader då? Ska man göra såhär?

13/52 * 12/51 * 39/50
+
39/52 * 13/51 * 12/50
+
13/52 * 39/51 * 12/50
=
0,137..
=
0,14

Det enda felet på din metod är att någon som läser matematik B inte förstår den. Du har dock gjort fel i tillämpningen, det finns 13 kort av varje färg.


Ja, så kan man göra.

Var helt säker på att det var 12 av varje, brukar inte hålla på med kortspel så mkt