Varför saknar Sverige stora matematiker?

Bendixson var den förste som framställde exempel för att påvisa förekomsten av perfekta icke kontinuerligt sammanhängande punktmängder. Den Bendixsonska satsen, att "varje sluten punktmängd, som icke genom de hela talen kan uppräknas, nödvändigt består av tvenne delar, varav den ena kan uppräknas och den andra är perfekt", utgör en del av avslutningen på hela punktmängdsteorin, och är av genomgripande betydelse vid studiet av funktionerna inom matematisk analys. Satsen har vid flera tillfällen blivit bevisad av ett flertal författare, med hjälp av olika metoder. Ivar Bendixson är den som näst efter Georg Cantor bidragit med flest teser som byggt upp teorin.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Ivar_Bendixson

Under andra världskriget, sommaren 1940, lyckades Beurling med sin kanske största bedrift: att knäcka tyskarnas kryptomaskin G-skrivaren. Denna bedrift lyckades Beurling med på två veckor. Varje vecka kom militären till honom för att få meddelanden dechiffrerade men de störde sig på hans vägran att arbeta vanliga arbetstider. Tyskland lånade svenska teleledningar för att kunna ha teleprintertrafik till sina trupper i Norge. Svenska militären utnyttjade det för att försöka lyssna på hemlig trafik. Genom Beurlings bedrift hade svenska myndigheter förhandskunskap om många viktiga händelser under kriget, bland annat operation Barbarossa, Tysklands anfall på Sovjetunionen.

G-skrivaren anses ha varit mycket mer komplicerad än den tyska Enigma-koden.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Arne_Beurling

Professorn tog med sig hemligheten i graven

Exakt hur Beurling gick tillväga vid analysen ville han aldrig avslöja. G-skrivaren hade patenterats i Tyskland före kriget och där kanske en del användbar information fanns. Men så vitt man vet hade Beurling inte tillgång till några sådana uppgifter.

http://www.idg.se/2.1085/1.72029

Den tyska armén använde sig av en automatisk kryptoskrivare som konstruerats av Siemens och kallades Geheimschrieber.G-skrivaren — finns på FRA:s museum Den var i princip en fjärrskrivare som skrev remsor. Förutom den nyckelkod för överlagring på klartexten, som beskrivits tidigare, hade den ytterligare ett steg i krypteringsprocessen. Efter överlagring bestod det krypterade tecknet av 5 bitar — ettor och nollor, eller snarare strömpuls eller icke strömpuls. Genom att styra reläer med nyckelhjul, kunde man få bitarna att byta plats, vilket givetvis ytterligare skulle försvåra dechiffrering. Metoden kallades transposition. Nyckelhjulen var konstruerade så att antalet möjliga hjulinställningar var hela 893 622 318 929 520 960 stycken. Transpositionskopplingen kunde även varieras i 8 grundmönster med vardera 2 612 736 000 varianter! G-skrivaren var bergsäker — trodde man!

http://www.fra.se/artiklar_foreoss.shtml

G-skrivaren, ett porträtt av Beurling m.m. utlånade av Matematiska institutionen är tänkta att bilda en permanent utställning på Ångströmbiblioteket.

http://www.ub.uu.se/arkiv.cfm?alfabet=ang