Cirklar i cirklar

Hej.

Behöver hjälp med en uppgift. Är ganska så kass när det kommer till kluringar och sådant.

Hur många cirklar med diametern 5cm kan du rita inuti en cirkel med diametern 15cm om cirklarna får tangera med inte korsa varandra?

Hur kan man lösa den matematiskt, alltså inte genom att pröva sig fram?

nvm

Råkade skriva fel i första inlägget, ska stå 15cm istället för 15. Men tack, kan nog klura ut den nu. Återkommer om jag inte klarar det

Tror att det är riktigt klurigt att lösa om man inte inser att det är sju. Det är en symmetri som så vitt jag vet bara förekommer för en i mitten, sex i en ring utanför det och så vidare utåt.

Om jag gör såhär då:

(3.14 x r x r = area)

7,5 x 7,5 x 3,14 = 176,625

2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625

176,625 / 19,625 = 9

Tror det inte funkar eftersom arean mellan cirklarna räknas med.

Det ryms tre cirklar på cirkelns bred, sedan två stycken ovanför och två stycken nedanför. Totalt ryms det 7 cirklar. Skulle dock vara intressant att veta den matematiska lösningen på det här problemet.