Citat:
Ursprungligen postat av NickaNyfiken
En behållare som rymmer 10 liter är helt fylld med en blandning av glykol och vatten. I behållaren finns 25 % glykol, men man vill öka andelen till 40 %. Man måste därför tappa ur en del av vätskan för att ersätta denna med ren glykol. Hur mycket måste man tappa ur?
I behållaren finns alltså 2.5 liter glykol. Låt X vara mängden vätska man tappar ur (och följdaktligen mängen man häller i eftersom man häller i lika mycket)
Ett uttryck för mängden glykol efter avtappning och påfyllning med ren glykol är:
mängd glykol = 2,5-0,25X+X
För att förklara de olika termerna i uttrycket:
2,5 är mängden glykol från början
-0,25X är mängden glykol man häller ur. 25% = 0,25
+X är mängden man häller i. 100% glykol eller 1X eller bara X som man brukar skriva det.
Mängden glykol genom totala mängden ska bli 0,4 (40%) ger
(2,5-0,25X+X)/10=0,4
multiplicera båda sidor med 10:
2,5-0,25X+X = 4
addera X-termerna:
2,5+0,75X = 4
subtrahera 2,5 från varje sida:
0,75X = 1,5
Dividera vardera sida med 0,75:
X=2
Svar: man behöver hälla ut 2 liter.
Vi testar lösningen:
Häller man ut 2 liter så försvinner en halv liter glykol (25% av 2 liter). Då finns 2 liter glykol kvar, eftersom det var 2,5 liter från början. Häller man sen i 2 liter ren glykol finns det 4 liter ren glykol i behållaren. 4 liter av 10 totalt ger en procenthalt på 40%. Svaret stämmer.
/Hast
