str. stigande följd av siffror

Kollade igenom lite gamla prov, och fastnade på en uppgift, där "facit" inte ger någon lösningsgång utan enbart svaret.

Hur många heltal n sådana att 5 ≤ n ≤ 200 består av en strängt stigande följd av siffror? Exempel på sådana tal är 14,159,7.

Facit:69

Hur kommer dom fram till det?

Har en till fråga jag klurar på också, men ska försöka med den en bra stund till innan jag frågar er.

5 till 9 blir 5 tal, 12 till 19 blir 8 tal, 23 till 29 7 tal, 34 till 39 blir 6 tal osv, sen summerar man bara ihop. Det går säkert att komma på någon smart formel, men det är knappast värt det bara för att svara på just den här frågan.

öh..
bump.

Var det där en klargöringsbegäran? Jag menar bara att man tittar exempelvis på vilka 10-tal vars siffror är en strängt stigande talföljd, inte 10, inte 11, men däremot 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 och 19, dvs 8 st tal. 20-talen har 7 st sådana tal, eftersom 22, till skillnad från 12, inte ska räknas. 30-talen har 6 sådana tal, 34, 35, 36, 37, 38 och 39, osv.

jaha, så 40 har 5 sådana tal, 50 har 4, 60 har 3, 70 har 2, och 80 har 1 då.
90 har inga? Och sen 101-109 är åtta tal, och sen alla tal från 120-129 förutom 122 och 121. och 130-139 förutom 131-133.

Menar du att man ska sitta och rita upp alla tal mellan 5-200 för att komma fram till detta?