Analytisk geometri, behöver lite hjälp

Två punkter (-4, -2) och (12, 6) är givna. Bestäm den punkt på
a) x-axeln
b) y-axeln
som ligger lika långt från de givna punkterna.

Är det någon som kan förklara för mig hur jag kan få ut svaren i den här uppgiften?

Hmm, vilken nivå snackar vi om på det här?

Mitt svar hade varit (4, 2) men det var ett tag sedan man höll på med detta...

Allt utgår ifrån (x, y) koordinaterna. Lägg samman x-koordinaterna och dividera med två (12+4)/2 = 8 för att få fram hur lång vektorn är i x-led och dividera för att veta hur långt det är till mittpunkten. Öka sedan från sista punkten med halva längden av vektorn och du får ut var x-axeln är lika långt ifrån båda punkterna (-4+8 = 4) => x=4

Gör liknande med y-axeln:

6+2=8
8/2=4
-2+4=2 => y=2

Så resonerar jag iaf. Lättast att se sammanhanget om man ritar upp det.

Svaren ska bli:
a) (5,0)
b) (0, 10)

Edit: Det här är alltså Matematik A-C, någonstans där.

p1 = (-4,-2) p2 = (12,6)
använd pythagoras
x-axeln - vi behöver bara kolla att d1^2 och d2^2 är lika då gäller även d1 = d2
d1^2 = ((-4-x)^2+ (-2)^2) = 20 + 8x + x^2
d2^2 = ((12-x)^2+ (6)^2) = 180-24x +x^2

sätt d1 = d2 och lös
20 + 8x + x^2 = 180-24x +x^2 =>
32x = 160 => x = 160/32 = 5
dvs (5,0)

gör likadant för y axeln.

Haha, och jag gjorde bort mig direkt... OK jag tänkte att du skulle ta fram mittpunkten mellan båda punkterna, inte uppgift a för sig och b för sig.

Dra vektorer från en godtycklig punkt på x- eller y-axeln till punkterna och jämför längden.

Kan du inte vektorer så använd avståndsformeln.

d=√((x1-x2)²+(y1-y2)²)

Du får lämna en variabel okänd. Sätt avstånden lika med varandra och lös.

Tack så mycket!