Hur stor mängd behövs för att räkna odds/sannolikhet

Vi säger jag har ett kortspel, jag får 2.5ggr pengarna ifall jag drar rätt kort, jag uppskattar att jag har ca 44% chans att dra rätt kort.

Hur stor mängd spel data (sample size) behöver jag innan jag är ganska övertygad att jag går + i långa loppet?

Eventuellt kan jag ha formulerat mig klantigt någonstans men jag antar att ni är smarta nog att greppa vad jag är ute efter.

Eftersom 2.5 gånger pengarna är 250% och du räknar med att du har 44% att ta rätt kort så är det väl uppenbart att du kommer gå plus?

Har inget bra sätt att förklara det. Men din vinstprocent är ju långt högre än chansen att du drar fel kort... så även om du drar fel kort två gånger och sen rätt så har du tjänat på det typ.

Edit: Fel beräkning, återkommer

Nej oddset är 2.5, jag vinner bara 1.5. ROI 10% (eller det skrivs 110% kanske) om jag räknat rätt.

Jag antar bara att jag har 44%, jag vet alltså inte säkert.

Edit: Ska sluta skriva när jag är trött

Godnatt

Övertygan är ganska subjektivt, men det går väl in under din sista mening...

Du kan aldrig vara helt säker, mer är bättre, mer än så går inte att säga.

Får väll specificera mig lite.

Kan man dra några slutsatser efter 300 omgångar?

Det är sannolikt att du kan.

Låt p vara sannolikheten att du vinner någon gång, k vara hur många gånger insatsen du vinner varje gång. (Så i ditt fall är p = .44, k = 2.5).

Låt säga att du spelar N gånger. Låt V vara vinsten du gör. Då är V binomialfördelat med medelvärde (k+1)pN - N och varians (k+1)²Np(1-p). Genom centrala gränsvärdessatsen kan vi approximera det här, för stora N, med en normalfördelning med samma medelvärde och varians. Då fås, att sannolikheten att vinsten är positiv är då (approximativt)

Phi( ((k+1)pN - N) / ( (k+1)*Sqrt(N*p(1-p)) )

där Phi är fördelningsfunktionen för en standardnormalfördelning. I ditt fall får jag det till att sannolikheten är ungefär

Phi(0.311 Sqrt[N])

Om man sätter in tex N = 100, så kan man kolla upp värdet för Phi i en normalfördelningstabell. Jag får det till att sannolikheten är cirka 99.9% att du går med vinst.

Med reservation för att beräkningarna är fel.

Om du uppskattar din chans att dra rätt kort till 44 % och att du vinner två och en halv gånger pengarna vid vinst så behöver du ingen sample size överhuvudtaget.

(1*2,5*0,44)-(1*0,56)=0,056, vilket är din genomsnittliga vinst per spelad enkrona om din vinstchans är 44 %.

Borde inte k vara 1.5?

Vet inte om jag blir mycket klokare av detta.

Säg såhär hur många ggr måste man flippa en krona innan man kan dra slutsatsen att det är 50/50 chans på varje sida?
Vi säger till 95% säkerhet.

Det borde bli något liknande, så jag iaf får en hum.

http://www.shodor.org/interactivate/activities/

mer exakt http://www.shodor.org/interactivate/activities/Coin/