Den stora matematikuppgifts tråden - Svar inom 24h

För vilka värden på b har ekvationen dubbelrot?

z²+bz+16=0


Hur löser jag den här ekvationen?

1/(x-2)-2/(x+1)=3/(x-2)


Jag skulle uppskatta en utförliga förklaringar så jag verkligen förstår. Har inte haft några problem med andra uppgifter, men dessa två vill inte ge med sig.

Filip ska köpa godisar som finns i fem olika sorter. Hur många godisar måste han köpa för att vara säker på att det av någon sort finns fem stycken?

Kvadratkomplettera/pq-formeln så får du z=-b/2±√((b/2)²-16)
När blir det dubbelrötter? Jo, när båda rötterna är likadana, alltså när uttrycket inom roten, (b/2)²-16, är 0.

Förläng hela ekvationen med (x+1)(x-2) så får du:
1(x+1)-2(x-2)=3(x+1)

Denna kan du säkert lösa.

Om slumpen är jävlig mot honom plockar han 4 st av varje sort innan han äntligen tar den 5:e av någon.

Alltså krävs 21 godisar.

Tusen tack!

Tack, du är bäst!!

Så jag kommer med en utmaning till :-D

Anna och Kim ska ha fest och ska blanda 3 liter bål utav vin och cider. De vill att bålens alkoholhalt ska vara 5%. Vinet har en alkoholhalt på 14% och cidern 2%. Hur mycket skall de ha av vinet och cidern ?

Procentandelen vin = x
Koncentration vin = 14/100
Procentandel cider = (1-x)
Koncentration cider = 2/100
Koncentration bål = 5/100

x * (14/100) + (1-x)(2/100) = 5/100

lös ut x som då blir andelen vin. Multiplicera med 3 liter för att få antal liter vin i bålen.

Antar att Anna och Kim är över 18 annars blir det bara cider i bålen.

Har en matteuppgift jag behöver hjälp med! Behöver lite tips och råd för uträkning, desto mer desto bättre!



Uppgiften finns här:
http://i45.tinypic.com/otg7cx.jpg

Det är avståndet från kant till kant på det vita området i mitten (som tydligen är sjön) jag behöver hjälp med!

https://www.flashback.org/showthread.php?t=836737 ser den där tre gånger om dagen!

Ah! Tackar hjärtligt för hjälpen, Offsure.

Så jag kan göra så här:

z²+bz+16=0
z=-b/2±√((b/2)²-16)

Eftersom jag vill ha 0 under rottecknet kan jag ta ut (b/2)²-16 och räkna som en ekvation med 0 i högra ledet:

(b/2)²-16=0
(b²/4)=16
b²=64
b=±√64

b1=-8
b2=8

Dubbelrot när b är 8 eller -8, alltså.

Men finns det inte något enklare sätt att räkna ut det på?

Det är väl inte så himla komplicerat? Men det är svårt att göra det enklare, om du inte kvadratkompletterar förstås.

z²+bz+16=0
(z+b/2)²-b²/4+16=0
(z+b/2)²=b²/4-16

Något i kvadrat är ett visst tal. Ska man entydigt kunna lösa detta måste detta tal vara 0, ty om talet är större än 0 får vi två lösningar, ±nånting, och är det mindre än 0 får vi inga (reella) lösningar.

Logiken är lite krångligare, räkningarna snabbare, och man kommer fram till exakt samma ekvation i slutändan.

Håller med dessa talare, kan någon vänlig själ förklara för mig varför det är bättre att samla uppgifterna i en tråd istället för att använda underforumet?

MVH Qlipp

Jag har fastnat på följande uppgift och skulle vara väldigt tacksam för en lösning.

Derivera och lös ekvationen. y prim = 0

y = e^2x-x