y=x*e^ix

Hej, har en uppgift som jag har suttit och klurat på ett tag utan att riktigt lyckas. Var gör jag fel?

Beräkna fjärdederivatan av y=x*e^(ix)
y=x*e^(ix)
y'=x*ie^(ix)+1*e^(ix)
y''=x*-e^(ix)+e^(ix)
y'''=x*-ie^(ix)+e^(ix)
y''''=x*e^(ix)+e^(ix)

Facit säger:
(x-4i)e^(ix)

y'=x*ie^(ix)+1*e^(ix)
y''=x*-e^(ix)+e^(ix)

Om y' är det du skriver (vilket det är), så:

y'' = ie^(ix) - xe^(ix) + ie^(ix)
y'' = 2ie^(ix) - xe^(ix)

Och inte som du skriver. Där är minst ett fel.

y=xe^(ix)
y'=xie^(ix)+e^(ix)=(xi+1)e^(ix)
y''=ie^(ix)+(i-x)e^(ix)=(2i-x)e^(ix)
y'''=-(2+xi)e^(ix)-e^(ix)=-(3+xi)e^(ix)
y''''=(x-3i)e^(ix)-ie^(ix)=(x-4i)e^(ix)

Du får inte sluta använda dig av produktregeln bara för att du är i högre ordningar av derivator.

Aha, tack .
Körde fast på samma spår flera gånger om.