Ma C - Grafisk utläsning

Jag antar att det är grafisk utläsning iaf...

Det är såhär att jag har en graf utritad av funktionen f(x), men ingen aning om ur funktionen i sig ser ut. Hur ska jag få kunna bestämma f'3? Boken säger ingenting och jag blir galen, vill bli klar med veckans uppgifter!

f'(3) är derivatan för funktionen f(x) i punkten x=3.

Har du en graf som du ska utläsa den ur, så tittar du bara på hur funktionen beter sig i punkten x=3. Dra en tangent och se vilket k-värde tangenten har. k-värdet är din derivata.

Så: dra tangent och titta på lutning.

Vilken sorts ekvation ska jag använda mig av, eller jag ska bara ta fram linjen och leka?

Dra bara tangenten och använd dig av formeln för lutningen av en rät linje. dy/dx=(y2-y1)/(x2-x1) där (x1,y1) och (x2,y2) är två godtyckliga punkter längs linjen.

Intressant är att just notationen dy/dx stämmer extra bra just nu. Ty dy/dx betyder grovt draget "skillnaden i y delat på skillnaden i x när x och y blir små". Men eftersom vi har en linje är lutningen likadan överallt. y2-y1 är ju skillnaden i y, och x2-x1 är skillnaden i x!