Matte E - komplexa tal

Bestäm det reella talet a så att z = (1+3i)/(2-ai) har arg z = 0.

Vill gärna ha en fullständig lösning till uppgiften. Har boken närvarande men jag har hängt upp mig på 3 likadana uppgifter nu.

om arg z = 0 så är talet reellt. Alltså är:

(1 + 3i)/(2 - ai), multiplicera med 2 + ai ger:

(1 + 3i)(2 + ai)/(2^2 + a^2)
(2 + ai + 6i - 3a)/(4 + a^2)
(2 - 3a + i*(a + 6))/(4 + a^2)

Så talet har arg z = 0 om a = -6 ty då är det reellt.

Hur gör jag då om arg z = pi/4 ?

Bestäm det reella talet a så att z = (a+5i)/(1+4i) har arg z = pi/4.