Ekvationer (MaC)

Tjenna, började för några månader sedan med Matte C, dock så hade jag ingen direkt erfarenhet från varken matte eller studieteknik. Trots det så har det fungerat i alla fall relativt bra. Dock så har jag lite problem med ekvationer, som jag verkligen aldrig lagt ner någon tid på tidigare. Så här kommer några uppgifter som jag hoppas få svar & kanske lite hjälp om hur man räknar egentligen.

Nuff talk, lets hit it.

a + 3 /3a - a / 6 = 2 - a / 2a

x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0
(Med hjälp av grafräknare)

Lös ekvationen 1 + x^0,8 = 14

10^5x = 0,0095

Har ni lust får ni gärna undervisa lite om grunderna i ekvationer med.

Jag skulle tro att du har missat en del viktiga parenteser. Sätt dit dem!

x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0

-x^2(3-x) + 3-x = 0

(3-x) (1-x^2) = 0

(3-x) = 0 => x=3

(1-x^2) = 0 => x=+-1



1 + x^0,8 = 14
x^0.8 = 13 => x=13^(1/0.8)


10^5x = 0,0095

lg 10^5x = lg 0.0095
5x*lg 10 = lg 0.0095
5x= lg(0.0095/ lg(10) => 5x= -2 => x=-0.4

1) Använd parenteser för att visa hur uttrycket ska se ut, nu gissar jag bara variant med hjälp av om svaret tycks rimligt.
(a + 3)/3a - (a/6) = (2 - a)/2a antar jag nu.


Börja med att förlänga så du får samma nämnare på alla termer.

2(a + 3)/(2*3a) - (a*a)/(6*a) = 3(2 - a)/(3*2a) <=>
(2a + 6)/6a - (a^2)/6a = (6 - 3a)/6a

Flytta över på samma sida och förenkla, vi har ju samma nämnare så det går att sätta på ett gemensamt bråkstreck.

(2a + 6 - a^2 - 6 + 3a)/6a = 0 <=>
(5a - a^2)/6a = 0 <=>
a(5 - a)/6a = 0 <=> (En lika faktor i både tälare och nämnare)
(5 - a)/6 = 0 <=> (uttrycket (5 - a)/6 blir noll bara om täljaren blir noll och då det inte finns någon okänd kvar i nämnaren kan vi sätta 5 - a = 0)
5 - a = 0 <=>
a = 5



SGT.O borde inte det bli så här?
10^5x = 0,0095
lg(10^5x) = lg(0,0095) (tredje? lagoritmlagen)
5x*lg(10) = lg(0,0095)
5x= lg(0,0095)/lg(10) <-- särskillt där är jag fundersam i din lösning
5x = lg(0,0095)/1
x = lg(0,0095)/5

aa juste fan
Så kan man ju också göra =)
svaret blir ungefär -0.4, jag skrev lite snabbt och tänkte inte på det så mycket

6a går att dela med alla nämnare så vi kan multiplicera 6a med alla uttryck för att förenkla.

(a+3) / 3a - a/6 = (2-a) / 2a

efter multiplikationen med 6a så blir det

2a + 6 - a^2 = 6 - 3a
5a - a^2 = 0
a(5-a) = 0
a=0

5-a=0
a=5

Svar: a1= 0, a2= 5

Jag gjorde inte så för risken blir att man svarar som du, sätt in 0 i ursprungsekvationen.

Man måste komma ihåg att kontrollera alla sina lösningar
Nu gjorde jag ju inte det heller, men det talar vi tyst om.

Ja det blir ju error om man sätter in 0 i den ursprungliga ekvationen
5 duger däremot bra, kanske har vi tolkat ekvationen lite fel?, får hoppas att ts återkommer med den riktiga.

Det tror jag inte, skulle gissa på att ekvationen endast har en lösning.Dock så kan det ju vara fel ekvation från början, men den tycktes vettigt när jag räkna den på post-it lappar innan jag postade mitt svar, testade lite andra varianter men hitta inget vettigt för MaC.

Heeeellooo. Tack för hjälpen bois. Ledsen för att jag inte skrev tydligare än vad jag gjorde. Nåja, den som ni tjötar om:

(x^3)- (3x^2) - (x) + (3) = 0

Är det såhär ni menar att skriva ut parenteser? På pappret ser det ju inte ut såhär, men det kanske blir en aning lättare att läsa som forumtext iaf.

I det där fallet behövs inte parenteserna. Men i första ekvationen behövs de för att det inte skall tolkas som a + (3 /3a) - (a / 6) = 2 - (a / 2a).

Nu har jag i alla fall lärt mig hur man löser en ekvation, vackert till & med!!