2009-11-11, 14:30
#1
1. Åsa ska baka en sockerkaka och tar två ägg från en kartong med sex ägg. Vad hon inte vet
är att hennes son har varit busig och bytt ut två av äggen till kokta ägg.
a) Vad är sannolikheten att det första ägget som Åsa tar är okokt?
b) Vad är sannolikheten att de båda äggen som Åsa tar är okokta?
2. I science-fictionserien Star Trek The Next Generation blir kapten Picard och chefsingenjör
La Forge instängda i ett rum med radioaktiv strålning. När La Forge avläser sitt
mätinstrument har de redan fått stråldosen 93 rad. Stråldosen ökar med 4 rad/minut.
Stråldosen 350 rad är dödlig.
a) Ställ upp ett uttryck som beskriver stråldosen y rad som funktion av tiden x
minuter. Tiden räknas från den tidpunkt La Forge avläser sitt mätinstrument.
b) Hur lång tid har de båda hjältarna på sig att komma ut ur rummet?
3. Bestäm ekvationen för en linje som går igenom punkten (7; 2) och
är parallell med linjen y = -5x+8.
4. Lös följande ekvationssystem på två olika sätt.
5. Lös följande ekvation
6. Utveckla och för enkla (5x+2)(5x-2)-(x+3)2
7. Pelle står på en klippa invid en sjö, och kastar en sten ut över sjön. Efter t sekunder är
stenens höjd över vattenytan h(t) meter där
a) När befinner sig stenen på höjden 10 meter över vattenytan?
b) Bestäm stenens högsta höjd över vattenytan.
c) Efter hur många sekunder når stenen vattenytan
8. Figuren nedan kan användas för att grafiskt lösa ett linjärt ekvationssystem.
a) Ange lösningen till ekvationssystemet.
b) Vilket är ekvationssystemet?
9 Bestäm ekvationen för den linje som går genom maximi- respektive minimipunkten för funktionerna g(x) = -(x – 9)2 – 2 och f(x) = (x + 3)2 + 2.
10. Olle har en kulpåse med 5 gröna, 5 röda och 5 blåa kulor. Pelle får ta sammanlagt tre kulor ur Olles påse en efter en. Ingen av de tagna kulorna läggs tillbaka. Hur stor är sannolikheten att Pelle tar minst en röd kula?
11. Vid en viss sjukdom kan kroppstemperaturen y °C beskrivas med
funktionen y = 0,1t - 0,001t² + 37 °C där t är antalet timmar efter sjukdomens utbrott. Normalt gäller att kroppstemperaturen måste vara över 37 °C. Inom vilket intervall gäller temperaturmodellen för sjukdomen? Motivera svaret
12. För vilka värden på a saknar ekvationen 45ax – 27 = 3x2 reella rötter?
13. En rät linje går genom punkten och bildar en triangel med de negativa koordinataxlarna. Triangeln har arean
Ange den räta linjens ekvation.
Det hade varit kung .. om någon hjälpte till.. är sämst på matte, kan nog ligga i familjen , brorsan är dyskalylektiker , jag har aldrig kollat om jag har det , men har endå förbannat svårt för siffror.
är att hennes son har varit busig och bytt ut två av äggen till kokta ägg.
a) Vad är sannolikheten att det första ägget som Åsa tar är okokt?
b) Vad är sannolikheten att de båda äggen som Åsa tar är okokta?
2. I science-fictionserien Star Trek The Next Generation blir kapten Picard och chefsingenjör
La Forge instängda i ett rum med radioaktiv strålning. När La Forge avläser sitt
mätinstrument har de redan fått stråldosen 93 rad. Stråldosen ökar med 4 rad/minut.
Stråldosen 350 rad är dödlig.
a) Ställ upp ett uttryck som beskriver stråldosen y rad som funktion av tiden x
minuter. Tiden räknas från den tidpunkt La Forge avläser sitt mätinstrument.
b) Hur lång tid har de båda hjältarna på sig att komma ut ur rummet?
3. Bestäm ekvationen för en linje som går igenom punkten (7; 2) och
är parallell med linjen y = -5x+8.
4. Lös följande ekvationssystem på två olika sätt.
5. Lös följande ekvation
6. Utveckla och för enkla (5x+2)(5x-2)-(x+3)2
7. Pelle står på en klippa invid en sjö, och kastar en sten ut över sjön. Efter t sekunder är
stenens höjd över vattenytan h(t) meter där
a) När befinner sig stenen på höjden 10 meter över vattenytan?
b) Bestäm stenens högsta höjd över vattenytan.
c) Efter hur många sekunder når stenen vattenytan
8. Figuren nedan kan användas för att grafiskt lösa ett linjärt ekvationssystem.
a) Ange lösningen till ekvationssystemet.
b) Vilket är ekvationssystemet?
9 Bestäm ekvationen för den linje som går genom maximi- respektive minimipunkten för funktionerna g(x) = -(x – 9)2 – 2 och f(x) = (x + 3)2 + 2.
10. Olle har en kulpåse med 5 gröna, 5 röda och 5 blåa kulor. Pelle får ta sammanlagt tre kulor ur Olles påse en efter en. Ingen av de tagna kulorna läggs tillbaka. Hur stor är sannolikheten att Pelle tar minst en röd kula?
11. Vid en viss sjukdom kan kroppstemperaturen y °C beskrivas med
funktionen y = 0,1t - 0,001t² + 37 °C där t är antalet timmar efter sjukdomens utbrott. Normalt gäller att kroppstemperaturen måste vara över 37 °C. Inom vilket intervall gäller temperaturmodellen för sjukdomen? Motivera svaret
12. För vilka värden på a saknar ekvationen 45ax – 27 = 3x2 reella rötter?
13. En rät linje går genom punkten och bildar en triangel med de negativa koordinataxlarna. Triangeln har arean
Ange den räta linjens ekvation.
Det hade varit kung .. om någon hjälpte till.. är sämst på matte, kan nog ligga i familjen , brorsan är dyskalylektiker , jag har aldrig kollat om jag har det , men har endå förbannat svårt för siffror.
