Behöver hjälp med hemuppgifter i matte-C (Ekvationer och logaritmer)

Har ett "hemprov"/läxa och det är vissa uppgifter som jag inte får till. Tänkte att någon kunnig kanske vill hjälpa mig?


1. Mängden radioaktivt järn minskar genom radioaktivt sönderfall med 2.5% per dygn.

a) Om man idag har 5 kg radioaktivt järn, när återstår endast 1 kg av järnet?

b) Efter hur lång tid har mängden radioaktivt järn halverats?


2. Ett företag räknar med kraftig expansion de närmaste åren. År 2007 var omsättningen 2.1 miljoner kronor och ökningen beräknas bli 20% per år.
vilket år kan man räkna med att omsättningen överstiger 7.0 miljoner kronor?

3. I en norrlandskommun har lodjursstammen på 10 år ökat från 15 st till 85 st. Hur stor har den årliga procentuella ökningen varit?


Skulle bli sjukt glad om någon kunde hjälpa mig med dessa uppgifter då jag ganska nyss har börjat läsa matte-c och min mattelärare är sur och vägrar hjälpa mig och säger "Detta klarar du av själv bla bla bla.."

puss

Exponentialfunktion!

C*a^x=y

5kg*0,975^x=1kg
0,975^x=0,2
x*lg(0,975)=lg(0,2)
x=lg(0,2)/lg(0,975)
x=63,57år

och b)

5kg*0,975^x=2,5kg
0,975^x=0,5
x*lg(0,975)=lg(0,5)
x=lg(0,5)/lg(0,975)
x=27,38år

2. Ett företag räknar med kraftig expansion de närmaste åren. År 2007 var omsättningen 2.1 miljoner kronor och ökningen beräknas bli 20% per år.
vilket år kan man räkna med att omsättningen överstiger 7.0 miljoner kronor.

2,1*1,2^x=7
1,2^x=7/2,1
x*lg(1,2)=lg(7/2,1)
x=lg(7/2,1)/lg(1,2)
x=6,6år efter 2007, vilket vi hamnar på 2013.

3. I en norrlandskommun har lodjursstammen på 10 år ökat från 15 st till 85 st. Hur stor har den årliga procentuella ökningen varit?

15*a^10=85
a^10=85/15
a=(85/15)^(1/10)
a=1,189 dvs ca 19% per år.

Tusen tack!

På första uppgiften, var fick du talet 0.975 ifrån?

den minskar ju med 2,5 % per dag. Första dagen borde ju den också minska, eller hur? Så startvärdet är ju 100%-2,5% = 97,5%

Förändringsfaktor kallas det.

http://home.swipnet.se/ollevejde/mat...ingsfaktor.htm

Återigen tack så jättemycket, känner att jag nu börjar fatta alltsammans <3


Tråden kan låsas av mod!

Hej!
Har prov på måndag o behöver verkligen hjälp xD

1. Lös ekvationen 5,3 * e^2x-1 + 12 / 13 = 4,2

2. Lös ekvationen 7,5*10^x+2/9 - 112 = -300

3. Lös ekvationen 3*lg(x/19+31) / 7 = 0,2

?

love ya