primitiv funktion till rotuttryck

Bestäm alla primitiva funktioner till

3/(x^2))*sqrt((x-1)/(x+1)) där x>-1

t = sqrt((x-1)/(x+1)) <-> x = (t^2-1)/(t^2+1)
dx = 4t/(t^2+1)^2 * dt
(x+1)^2 = ((t^2-1)/(t^2+1) + (t^2+1)/(t^2+1))^2 = ((2t^2)/(t^2+1))^2 = (4t^4)/(t^2+1)^2

-->

Int( ((3(t^2+1)^2)/(4t^4))*t*(4t/(t^2+1)^2)*dt ) = 3*Int( (1/t^2)*dt) = -3/t + C = -3/sqrt((x-1)/(x+1)) + C

Men svaret ska bli ((x-1)/(x+1))*sqrt((x-1)/(x+1)) + C

Vad gör jag för fel?

Du har inte möjligen skrivit fel funktion?
Menar du inte 3/(x+1)^2*sqrt[(x-1)/(x+1)] för isådana fall så gör substitutionen u = (x-1)/(x+1)

Och du får

3/2∫sqrt(u)du