Klurigt Mattetal, Ialafall för mig

Tjena, vi hade matteprov i skolan idag och jag och samtliga andra klasskamrater körde fast på ett tal. Finns väl inte mycket mer att säga om det utan jag ställer nu ekvationen till er:

Ekvationen lyder:

8^3x+1 - 8^3x = 448

Jag har ingen aning om vilket räknesätt som skall användas men efter att tittat bak två mattekurser så har jag kommit fram till att det möjligen kan vara något som kallas för "log" räkning.

Kan någon smart jävel hjälpa mig och förklara vad svaret blir och varför?

Tack på förhand!

Då kör vi!

8^(3x+1) - 8^3x = 448

8^3x * 8 - 8^3x = 448

sätt 8^3x = t och vi får

8t - t = 448

7t = 448
t = 64

t = 8^3x => 64 = 8^3x

skriv båda leden med samma bas

8^2 = 8^3x

När basarna är lika så är exponenterna lika så vi får;

2 = 3x
x = 2/3

Något oklart?

8^(3x+1) - 8^3x = 448 ?

Isåfall

x = 2/3


8^(3x+1) - 8^3x = 448
8^3x*8 - 8^3x = 448
8^3x (8-1) = 448
8^3x = 448/(8-1)
8^3x = 64
3x*lg 8 = lg 64
3x = lg 64 / lg 8 = 2
x = 2/3

Gamla hederliga logaritmer kommer också till användning.

hahaha ok, nu får jag väl ägna 20 min åt att försöka förstå! Jag återkommer snart

Tackar för hjälpen

Update: Joda jag förstår nästan allt, dock är jag inte så bra på regler när det gäller potensekvationer. Ser att ni har gjort om ett additionstexken till ett multiplikations tecken. Har ni lust att förklara mer exakt varför?

Det är ju en enkel regel som säger; a^x * a^y = a^(x+y)

Perfekt, den har jag skrivit upp. Man tackar!!

Som du ser kan man använda logaritm reglerna också om du har läst det.

Håller på att kolla närmare på dem nu. Känns som att det blir ett stort steg att ta.

Du kommer säkert att stöta på det senare, bry dig inte om det nu om ni inte gått igenom det i skolan eller liknande.