Ma C - Krånglig derivering av ekvation

Precis som Giorgi säger så kan du skriva om funktionen så att den blir lättare att handskas med.

ex: 1/10 =10^-1
eller: 1/x=x^-1
hur blir då derivatan av 1/x? jo:
f(x)=1/x
f(x)=x^-1
f´(x)=(-1)x^-2 Hänger du med?
f`(x)=-1/x^2

Detta var första steget. Sedan måste du kunna kedjeregeln, och kvotregeln och produktregeln. Orkar inte förklara just nu... Om du är intresserad så kolla på http://www.khanacademy.org/ avsnitten om derivata. Mycket pedagogiskt

Precis som mvin sa så kan man använda kvotregeln. Det blir lite krångligare men det är det säkert värt det.

u(x) = 5000
v(x) = (1+49*e^(-0.1x))
u′(x) = 0
v′(x) = - 49/10 * e^(-0.1x)

f(x) = u(x) / v(x)

f′(x) = ( v(x)*u(x) - u(x)*v′(x) ) / (v(x))^2 = ( (1+49*e^(-0.1x)) * 0 - 5000 * -49/10 * e^(-0.1x) ) / (1+49*e^(-0.1x))^2 = ( 24500*e^-(0.1x) ) / (1+49*e^(-0.1x))^2

f′(10) = (24500*e^-1) / ( 1+49*e^-1 )^2 = 24.898

Ja.